- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）钢球碰后反弹的速度；
（2）铁块在平台上滑行的距离s．
正确答案
解：（1）设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，
由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=Mv-mv1，①
碰后钢球做平抛运动，
在水平方向：l=v1t ②
在竖直方向：h=
由①②③代入数据解得：t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，
（2）碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为
a=
最终速度为0，则其运行时间为：t1=
所以铁块在平台右滑行的距离为 s=
答：（1）钢球碰后反弹的速度为2m/s；
（2）铁块在平台上滑行的距离s为1.6m．
解析
解：（1）设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，
由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=Mv-mv1，①
碰后钢球做平抛运动，
在水平方向：l=v1t ②
在竖直方向：h=
由①②③代入数据解得：t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，
（2）碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为
a=
最终速度为0，则其运行时间为：t1=
所以铁块在平台右滑行的距离为 s=
答：（1）钢球碰后反弹的速度为2m/s；
（2）铁块在平台上滑行的距离s为1.6m．
正确答案
解：设女演员质量为m，则男演员质量为2m．当两杂技演员由A点摆到最低点B时，由机械能守恒，可得
设两演员互推后瞬间，男演员获得的速度为v1，女演员获得的速度为v2，由水平动量守恒，规定B点的速度方向为正方向，可得
（m+2m）vB=-mv1+2mv2
推开后女演员做平抛运动，可得
L1=L=v1t．
推开后男演员也做平抛运动，可得
L2=v2t2
联立解得：L2=6.5L．
答：男演员落地点C与O点的水平距离为6.5L．
解析
解：设女演员质量为m，则男演员质量为2m．当两杂技演员由A点摆到最低点B时，由机械能守恒，可得
设两演员互推后瞬间，男演员获得的速度为v1，女演员获得的速度为v2，由水平动量守恒，规定B点的速度方向为正方向，可得
（m+2m）vB=-mv1+2mv2
推开后女演员做平抛运动，可得
L1=L=v1t．
推开后男演员也做平抛运动，可得
L2=v2t2
联立解得：L2=6.5L．
答：男演员落地点C与O点的水平距离为6.5L．
如图所示，“L”形槽固定在光滑水平面，槽的曲面部分光滑，水平部分粗糙且长度d=2m，上方有水平向右的匀强电场，场强E=102N/C．不带电的绝缘物体B静止在槽的水平部分最左端，在槽的最右端并排放置一个与它等高的，足够长的木板C，足够远处有竖直的挡板P．ABC质量均为m=1kg，现将带正电的电量q=5×10-2C，物体A从槽的曲面上距B的竖直高度为h=0.8m处由静止释放，已知A、B与槽的水平部分及C的上表面的动摩擦因数均为μ=0.4．A与B，C与P的碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失．A、B均可看作质点且A的电量始终保持不变，g取10m/s2．求：
（1）A与B第一次碰撞后B的速度；
（2）A与B第二次碰撞后B的速度；
（3）物体B最终停在距离木板C左端多远处．
正确答案
解：（1）A与B第一次碰撞前，由机械能守恒定律得
解得：v0=4m/s
规定向右为正方向，碰撞过程动量守恒：
mv0=mvA+mvB
机械能守恒：
解得：vA=0，vB=4m/s
（2）A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动，
加速度大小
B做匀减速速直线运动，根据牛顿第二定律得
加速度大小
B的速度减到零所需的时间为
位移为
而A作匀加速直线运动1s发生的位移为
所以当B的速度减到零以后才发生第二次碰撞，第二次碰撞前A的速度
由动量守恒定律及机械能守恒可得：
A B第二次碰撞后B获得的速度v‘B=2m/s
（3）A与B完成第二次碰撞后A将静止．此时B刚好滑上C的上表面，
B与C在第一次与挡板P碰前的共同速度为mv'B=2mv1；
代入数据得：v1=1m/s
C与P碰后向左运动，因为B与C动量大小相同，方向相反，取水平向右方向为正方向，
根据动量守恒定律得 mv1-mv1=2mv2
代入数据得：v2=0
最终BC静止，B的动能全部转化为内能，由能量守恒得：
而Q=μmgs
故B距离C的左端：s=0.5m
答：（1）A与B第一次碰撞后B的速度是4m/s；
（2）A与B第二次碰撞后B的速度是2m/s；
（3）物体B最终停在距离木板C左端0.5m．
解析
解：（1）A与B第一次碰撞前，由机械能守恒定律得
解得：v0=4m/s
规定向右为正方向，碰撞过程动量守恒：
mv0=mvA+mvB
机械能守恒：
解得：vA=0，vB=4m/s
（2）A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动，
加速度大小
B做匀减速速直线运动，根据牛顿第二定律得
加速度大小
B的速度减到零所需的时间为
位移为
而A作匀加速直线运动1s发生的位移为
所以当B的速度减到零以后才发生第二次碰撞，第二次碰撞前A的速度
由动量守恒定律及机械能守恒可得：
A B第二次碰撞后B获得的速度v‘B=2m/s
（3）A与B完成第二次碰撞后A将静止．此时B刚好滑上C的上表面，
B与C在第一次与挡板P碰前的共同速度为mv'B=2mv1；
代入数据得：v1=1m/s
C与P碰后向左运动，因为B与C动量大小相同，方向相反，取水平向右方向为正方向，
根据动量守恒定律得 mv1-mv1=2mv2
代入数据得：v2=0
最终BC静止，B的动能全部转化为内能，由能量守恒得：
而Q=μmgs
故B距离C的左端：s=0.5m
答：（1）A与B第一次碰撞后B的速度是4m/s；
（2）A与B第二次碰撞后B的速度是2m/s；
（3）物体B最终停在距离木板C左端0.5m．
甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：以甲抛球时球的速度方向为正方向，以甲与球组成的系统为研究对象，抛球过程动量守恒，由动量守恒定律得：
mv-M1v1=0，
以乙与球组成的系统为研究对象，乙接球过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv=（m+M2）v2，
乙抛球过程，动量守恒，由动量守恒定律得：
（m+M2）v2=-m•2v+M2v2′，
甲接球过程动量守恒，由动量守恒定律得：
-M1v1-m•2v=（m+M1）v1′，
解得：v1′=-
故速度之比为：
故选：D．
10m/s2）：
（1）滑块P滑上乙车后甲车的速度大小；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离；
（3）滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离．
正确答案
解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：
mv1-2Mv2=0…①
E0=
①②两式联立解得：v1=4m/s，v2=1m/s
（2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：
mv1-Mv2=（m+M）v共…③
解得，v共=
由能量守恒定律得：μmgL=
③④联立并代入解得：L=
（3）对乙车，设滑块P相对乙车静止经历的时间为t，根据动量定理得：
μmgt=Mv共-（-Mv2）
解得，t=
故滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离为：
S=v2t+
答：
（1）滑块P滑上乙车后甲车的速度大小为1m/s；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为
（3）滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离为
解析
解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：
mv1-2Mv2=0…①
E0=
①②两式联立解得：v1=4m/s，v2=1m/s
（2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：
mv1-Mv2=（m+M）v共…③
解得，v共=
由能量守恒定律得：μmgL=
③④联立并代入解得：L=
（3）对乙车，设滑块P相对乙车静止经历的时间为t，根据动量定理得：
μmgt=Mv共-（-Mv2）
解得，t=
故滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离为：
S=v2t+
答：
（1）滑块P滑上乙车后甲车的速度大小为1m/s；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为
（3）滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离为
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