热门试卷

解：（1）子弹打击滑块，满足动量守恒定律，设子弹射入滑块后滑块的速度为v1，

则：mv=（M+m）v1

…①

（2）从O到A滑块做加速度增大的减速运动，从A到O滑块可能做加速度增大的减速运动，或先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动．

滑块向右到达最右端时，弹簧的弹性势能最大．设在OA段克服摩擦力做的功为Wf，与滑块的动摩擦因数为μ，弹性势能最大值为Ep，

根据能量守恒定律：…②

由于滑块恰能返回到O点，返回过程中，根据能量守恒定律：

（3）设第二颗子弹射入滑块后滑块的速度为v2，由动量守恒定律得：mu=（M+2m）v2 …④

如果滑块第一次返回O点时停下，则滑块的运动情况同前，对该过程应用能量守恒定律：

…⑥

①②③④⑤⑥联立解得：

如果滑块第三次返回O点时停下，对该过程由能量守恒：

①②③④⑥⑦联立解得：

所以，滑块仅两次经过O点，第二颗子弹入射速度的大小范围在：

答：（1）子弹打击滑块结束后的瞬间，滑块和子弹的共同速度大小是；

（2）滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值是；

（3）第二颗子弹的入射速度u的大小范围是．

解：（1）A匀加速L，第一次碰前A的速度设为vA1，由动能定理得：

（F-μmg）L=mvA12-0…①

解得：vA1=，

A与B发生第一次弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，设碰后速度分别为vA1′、vB1′，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvA1=mvA1′+mvB1′…②

由机械能守恒定律得：mvA12=mvA1′2+mvB1′2…③

解得：vA1′=0，vB1′=；

（2）第一次碰后，设经过t1B停下，B和A位移分别为SB1和SA1，

t1=…④

sB1=…⑤

sA1=（）t12…⑥

解得t1=，sB1=，sA1=，

由于SB1＞SA1，因此第2次碰前，B已经停下．设第2次碰前A的速度为vA2，

（F-μmg）•L=mvA22-0…⑦

A与B发生第2次弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，碰后速度交换，设碰后速度分别为v‘A2，v'B2

解得v'A2=0，v'B2=，同理依此类推，归纳得第n次碰后B的速度为：

v'Bn=，

第n次碰后到第n+1次碰前B的运动时间为：tn=，

由此得：t5=；

（3）第n次碰后到第n+1次碰前B的运动位移：

sBn=，sBn=sB1+sB2+sB3+…+sBn=L+L+…+L=L，

另解最终AB靠在一起停下，由能量守恒得：

F（L+SB）=μmg（L+SB）+μmgSB，

解得：SB=L；

答：（1）第一次碰撞后B的速度大小为；

（2）第五次碰撞后至第六次碰撞前B的运动时间为；

（3）B运动的总路程为L．

解：设子弹击穿木块时木块的速度为v1，在子弹与木块相互作用的过程中，由动量守恒得，

m0v0=m0u+Mv1，代入数据解得v1=8m/s．

在木块与圆环一起向右运动的过程中，由水平方向动量守恒，得

Mv1=（M+m）v2

由机械能守恒得，

联立两式，代入数据解得h=0.64m．

答：当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为0.64m．