动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

把一个质量为 m=0.2 0kg的小球放在高度为 h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量为m′=0.01kg的子弹以速度 v0=500m/s沿水平方向击穿小球，小球落地点与杆的水平距离S=20m．

求：（1）子弹落地点距杆的水平距离S′；

（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能．

正确答案

解：（1）小球被击穿后做平抛运动，击穿后的速度为v1，空中飞行时间为t

则：S=v1t①

②

由①②式得 v1=20m/s

击穿过程中，子弹与小球水平方向动量守恒，设击穿后子弹的速度为v2

由动量守恒定律得：m‘v0=mv1+m'v2得，

v2=100m/s

由平抛运动的特点知：得

S′=100m

（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能△E=--得，

△E=1160J

答：

（1）子弹落地点距杆的水平距离S′=100m；

（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能为1160J．

解析

解：（1）小球被击穿后做平抛运动，击穿后的速度为v1，空中飞行时间为t

则：S=v1t①

②

由①②式得 v1=20m/s

击穿过程中，子弹与小球水平方向动量守恒，设击穿后子弹的速度为v2

由动量守恒定律得：m‘v0=mv1+m'v2得，

v2=100m/s

由平抛运动的特点知：得

S′=100m

（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能△E=--得，

△E=1160J

答：

（1）子弹落地点距杆的水平距离S′=100m；

（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能为1160J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半，求：

（i）B的质量；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

正确答案

解：（i）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，

由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得，

①

由①式得，．②

（ii）从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，

mv0=（m+mB）v ③

设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，

则-，④

联立②③④式得，△E=

答：（i）B的质量为；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失为．

解析

解：（i）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，

由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得，

①

由①式得，．②

（ii）从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，

mv0=（m+mB）v ③

设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，

则-，④

联立②③④式得，△E=

答：（i）B的质量为；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失为．

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题型：单选题

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单选题

步枪的质量为4.1kg，子弹的质量为9.6g，子弹从枪口飞出时的速度为865m/s，则步枪的反冲速度约为（　　）

A2 m/s

B1 m/s

C3 m/s

D4 m/s

正确答案

A

解析

解：取子弹的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：

mv1-Mv2=0

则得步枪的反冲速度为v2==≈2m/s

故选A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC=1m/s．问：

（1）A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？

（2）A、B两球与C球相碰后的速度多大．

正确答案

解：取向右为正方向．

（1）A、B相碰过程，以两球组成的系统为研究对象，根据动量守恒得：mv0=2mv1

解得两球跟C球相碰前的速度：v1=m/s=1m/s

（2）A、B两球与C碰撞同样满足动量守恒，以三个球组成的系统为研究对象，则有：

2mv1=mvC+2mv2

得两球碰后的速度v2=v1-vC=1-×1=0.5m/s

答：（1）A、B两球跟C球相碰前的速度为1m/s；（2）A、B两球与C球相碰后的速度为0.5m/s．

解析

解：取向右为正方向．

（1）A、B相碰过程，以两球组成的系统为研究对象，根据动量守恒得：mv0=2mv1

解得两球跟C球相碰前的速度：v1=m/s=1m/s

（2）A、B两球与C碰撞同样满足动量守恒，以三个球组成的系统为研究对象，则有：

2mv1=mvC+2mv2

得两球碰后的速度v2=v1-vC=1-×1=0.5m/s

答：（1）A、B两球跟C球相碰前的速度为1m/s；（2）A、B两球与C球相碰后的速度为0.5m/s．

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题型：简答题

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简答题

（1）氢原子第n能级的能量为，n=1，2…．其中E1是基态能量，若一氢原子发射能量为的光子后，处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前处于第______能级，发射光子后处于第______能级．

（2）如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

正确答案

解：发射光子后氢原子能量为：E=E1+（-E1）=，

根据玻尔理论氢原子发射光子能量为：E=Em-En（m＞n），

氢原子发射光子前的能量：E′=+（-E1）=．

根据氢原子第n能级的能量为：En=，得到发射光子前n=4，发射光子后n=2．

（2）设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，在运动过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

解得：，

系统动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，

解得：；

故答案为：（1）4；2；

（2）弹簧第一次恢复到原长时B的速度为v0．

解析

解：发射光子后氢原子能量为：E=E1+（-E1）=，

根据玻尔理论氢原子发射光子能量为：E=Em-En（m＞n），

氢原子发射光子前的能量：E′=+（-E1）=．

根据氢原子第n能级的能量为：En=，得到发射光子前n=4，发射光子后n=2．

（2）设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，在运动过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

解得：，

系统动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，

解得：；

故答案为：（1）4；2；

（2）弹簧第一次恢复到原长时B的速度为v0．

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