热门试卷

解：（1）据题乙恰好能通过轨道最高点D时，由重力充当向心力，则有 mg=m，vD===m/s

乙球从C到D过程，由机械能守恒得：2mgR+=

联立得：vC==m/s=m/s

对于乙球，甲、乙碰后瞬间在C点，有：F′-mg=m

解得：F′=6mg=6×1.0×10-2×10N=0.6N

根据牛顿第三定律得：甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力F=F′=0.6N；

（2）甲乙发生弹性碰撞，设碰撞后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，则有：

  mv=mv甲+mv乙

  =+

联立解得：v甲=0，v乙=v，由上知：v乙=vC=m/s

所以碰撞前甲的速度 v=m/s

甲在斜面上下滑的过程，由机械能守恒和已知可得：

  mg•R=m

  v=vBcosθ

联立解得 cosθ=，θ=30°；

（3）设甲的质量为m甲，则

 mv=m甲v甲+m乙v乙

 =+

解得 v乙=v

若增大甲的质量，保持乙的质量不变，m甲≥m，则得 v≤v乙＜2v

当v乙=v=m/s时，乙球通过D的速度为vD=

乙球离开D点后做平抛运动，则

  2R=

则得 t=2

乙在轨道上的首次落点到C的距离为 x=vDt=•2=2R=0.4m

当v乙=2v=2m/s时，由机械能守恒得

 2mgR+=

解得 vD=4m/s

乙在轨道上的首次落点到C的距离为 x=vDt=4•2=1.6m．

故乙在轨道上的首次落点到C的距离范围为0.4m≤x＜1.6m．

答：（1）甲、乙碰后瞬间，乙队半圆轨道最低点C处的压力F为0.6N；

（2）斜面与水平面的夹角θ为30°；

（3）乙在轨道上的首次落点到C的距离范围为0.4m≤x＜1.6m．

解：核反应方程为：+→+．

根据动量守恒定律得：mn•v1=mHev2-mHv3

得：v3==2×106m/s

答：核反应方程是：+→+．反应后产生的另一个粒子的速度大小是2×106m/s．

解：①设向右为正方向，B与C碰撞的过程根据动量守恒定律：

mBvB=mBvB′+mCv 

得：vB′=1m/s

②设向右为正方向，对整个过程根据动量守恒定律：

mAvA+mBvB=（mA+mB+mC）v

解得：vA=3m/s 

③△E=mAvA2+mBvB2-（mA+mB+mC）v2=11J

答：①B与C碰撞后B的速度1m/s；

②碰前A的速度vA为3m/s；

③整个过程中，系统由于碰撞产生的内能11J．

解：（1）C到达低端时，A、B分离，且A与B的速度相等，A、B、C系统在你水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：

mvC-（m+m）vB=0，

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mvC2+（m+m）vB2=mgR，

解得：vB=-；负号表示方向向右

（2）A和B分离后，C达到距水平面的最大高度时，二者相对静止，对A、C系统水平方向的动量守恒，由动量守恒定律得：

mvC+mvB=（m+m）v，

由能量守恒定律得：mvC2+mvB2=（m+m）v2+mgh，

解得：

答：（1）A和B刚分离时B的速度大小是，方向向右；

（2）A和B分离后，C能达到距水平面的最大高度是．