- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为（ ）
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：原子核放出粒子前后动量守恒，设剩余部分速度为v，则有：mV+（M-m）v=0
所以解得：
故选：B．
（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb；
（2）碰撞前，a球的速度大小v0；
（3）判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数．
正确答案
解：（1）b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律，得：
h=
xb=vbt ②
联立①②解得：vb=4m/s
（2）设碰撞后a球的速度为va，a球碰撞后水平方向做匀速直线运动：
xa=vat ③
对于a、b球系统，碰撞过程动量守恒，则
mav0=mava+mbvb ④
联立①③④解得：v0=5m/s ⑤
（3）没a球滑至B点时的速度为v，a球从A点下滑到B点，根据动能定理，得：
magR=
解得：v=6m/s
因为v＞v0，所以BC平台不光滑
对A球，从A点到C点，根据动能定理，得：
magR-μmags=
联立⑤⑥解得：μ=
答：（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb为4m/s．（2）碰撞前，a球的速度大小v0为5m/s．（3）BC平台不光滑 若不光滑，平台的动摩擦因数约为0.1．
解析
解：（1）b球碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律，得：
h=
xb=vbt ②
联立①②解得：vb=4m/s
（2）设碰撞后a球的速度为va，a球碰撞后水平方向做匀速直线运动：
xa=vat ③
对于a、b球系统，碰撞过程动量守恒，则
mav0=mava+mbvb ④
联立①③④解得：v0=5m/s ⑤
（3）没a球滑至B点时的速度为v，a球从A点下滑到B点，根据动能定理，得：
magR=
解得：v=6m/s
因为v＞v0，所以BC平台不光滑
对A球，从A点到C点，根据动能定理，得：
magR-μmags=
联立⑤⑥解得：μ=
答：（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb为4m/s．（2）碰撞前，a球的速度大小v0为5m/s．（3）BC平台不光滑 若不光滑，平台的动摩擦因数约为0.1．
正确答案
解析
解：A、以木块与铁块组成的系统为研究对象，开始系统静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，系统所受合外力为零，不计水的阻力，细线断裂后系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误；
B、细线断裂后，木块m上浮，受到的合外力向上，不为零，木块向上做加速运动，铁块向下运动，所受合外力向下，向下做加速运动，故B错误；
C、以木块与铁块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv′=0，则mv=Mv′，由于M＞m，则v′＜v，故C错误；
D、以木块与铁块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv′=0，则：m
故选：D．
正确答案
解析
解：P与弹簧接触后，弹簧发生形变，产生弹力作用，P做减速运动，Q做加速运动，但P的速度大于Q的速度，
两者距离减小，弹簧压缩量增大；经过一段时间，P、Q速度相等，此时弹簧被压缩至最短，P、Q与弹簧组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv=（m+m）v′，
此时速度为：v′=
然后P的速度小于Q的速度，P、Q间的距离增大，弹簧的压缩量减小，故B正确．
故选：B．
如图所示，光滑水平面MN左端有一弹性挡板P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=2m，传送带逆时钟匀速转动其速度v=1m/s．MN上放置两个质量都为m=1kg的小物块A、B，开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=4J．现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧．取g=10m/s2．
（1）求物块A、B被弹开时速度的大小．
（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？
（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，当A与P发生第一次弹性碰撞后物块B返回，在水平面MN上A、B相碰后粘接在一起，求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况．
正确答案
解：（1）对于A、B物块被弹簧分开的过程系统动量守恒，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA-mvB=0 ①
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：vA=vB=2m/s ③
（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，
则小物块B在传送带上至多减速运动达Q处．
以B物体为研究对象，滑到最右端时速度为0，
由动能定理得：
代入数据解得：μmin=0.1 ⑤
（3）因为μ=0.4＞μmin=0.1，所以物块B必返回
又因为vB=2m/s＞v=1m/s，故返回时：v‘B=1m/s，
设向右为正方向，则：v'A=2m/s，v'B=-1m/s
对A、B相碰后粘接在一起过程，以A的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv'A+mv'B=2mvAB ⑥
代入数据解得：vAB=0.5m/s，方向向右．
此后A．B整体冲上传送带做减速运动，同理可得A．B将返回MN，
因为vAB=0.5m/s＜v=1m/s，
返回时vAB′=0.5m/s，后又与P弹性碰撞向右折回，
再次一起冲上传送带，再返回，重复上述运动，
最终在P板、MN上和传送带间如此往复运动．
答：（1）物块A、B被弹开时速度的大小都为2m/s．
（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为0.1．
（3）碰后它们的速度大小为0.5m/s，方向：向右，它们最终P板、MN上和传送带间如此往复运动．
解析
解：（1）对于A、B物块被弹簧分开的过程系统动量守恒，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA-mvB=0 ①
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：vA=vB=2m/s ③
（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，
则小物块B在传送带上至多减速运动达Q处．
以B物体为研究对象，滑到最右端时速度为0，
由动能定理得：
代入数据解得：μmin=0.1 ⑤
（3）因为μ=0.4＞μmin=0.1，所以物块B必返回
又因为vB=2m/s＞v=1m/s，故返回时：v‘B=1m/s，
设向右为正方向，则：v'A=2m/s，v'B=-1m/s
对A、B相碰后粘接在一起过程，以A的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv'A+mv'B=2mvAB ⑥
代入数据解得：vAB=0.5m/s，方向向右．
此后A．B整体冲上传送带做减速运动，同理可得A．B将返回MN，
因为vAB=0.5m/s＜v=1m/s，
返回时vAB′=0.5m/s，后又与P弹性碰撞向右折回，
再次一起冲上传送带，再返回，重复上述运动，
最终在P板、MN上和传送带间如此往复运动．
答：（1）物块A、B被弹开时速度的大小都为2m/s．
（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为0.1．
（3）碰后它们的速度大小为0.5m/s，方向：向右，它们最终P板、MN上和传送带间如此往复运动．
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