动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：

①小球从轨道上端飞出后，能上升的最大高度为多大？

②滑块能达到的最大速度为多大？

正确答案

解析

解：①小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据动量守恒，则有：

mv0=3mv…①

得：v=v0…②

根据机械能守恒，有：…③

解得小球能上升的最大高度为：H=

②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度最大，根据动量守恒，则有：

mv0=mv1+2mv2…④

根据机械能守恒，则有：mv02=mv12+2mv22…　⑤

联立③④可得：v2=…⑥

所以此时滑块的速度大小为．

答：

①小球从轨道上端飞出后，能上升的最大高度为是．

②滑块能达到的最大速度为．

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题型：简答题

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简答题

质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？

某同学列出了动量守恒方程：mv0=（M+m）v

还列出了能量方程：

据此得出了结论．他这样做正确吗？

如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误并求出你认为正确的结果．

正确答案

解：他这样做不正确．他混淆了动能变化和做功之间的关系．

（1）子弹和木块动量守恒：mV0=（M+m）v，

所以v=v0；

（2）木块与子弹在水平面上克服阻力做功，动能减小为0，假设木块在水平面上滑行的距离大小为x，

则有：（M+m）v2=μ（M+m）gx，

解得：x==．

答：木块在水平面上滑行的距离大小为．

解析

解：他这样做不正确．他混淆了动能变化和做功之间的关系．

（1）子弹和木块动量守恒：mV0=（M+m）v，

所以v=v0；

（2）木块与子弹在水平面上克服阻力做功，动能减小为0，假设木块在水平面上滑行的距离大小为x，

则有：（M+m）v2=μ（M+m）gx，

解得：x==．

答：木块在水平面上滑行的距离大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板和重物都静止，现在给重物一初速度v0，已知长木板撞到前方固定的障碍物时，长木板和重物的速度恰好相等，长木板与障碍物发生碰撞时不损失机械能，重物始终不从长木板上掉下来．

（1）求长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小；

（2）求长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小；

（3）求重物最终在长木板上相对滑动的距离大小．

正确答案

解：（1）碰撞前，木板与重物组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+2m）v1，

解得：v1=v0；

（2）对长木板，由动能定理得：μmgs=•2mv12-0，

解得：；

（3）碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv1-mv1=（m+2m）v2，

对全过程，由能量守恒定律得：

μmgl=mv02-=•3mv22，

解得：l=；

答：（1）长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小为v0；

（2）长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小为；

（3）重物最终在长木板上相对滑动的距离为．

解析

解：（1）碰撞前，木板与重物组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+2m）v1，

解得：v1=v0；

（2）对长木板，由动能定理得：μmgs=•2mv12-0，

解得：；

（3）碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv1-mv1=（m+2m）v2，

对全过程，由能量守恒定律得：

μmgl=mv02-=•3mv22，

解得：l=；

答：（1）长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小为v0；

（2）长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小为；

（3）重物最终在长木板上相对滑动的距离为．

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题型：填空题

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填空题

质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上，求：

（1）平板车最后的速度是多少？

（2）整个系统损失的机械能是多少？

正确答案

解析

解：（1）对子弹、A和车组成的系统，研究整个过程，由系统的动量守恒有：mBv0=mBv′+（M+MA）v

代入数据得平板车最后速度为：v==m/s=2.5m/s

（2）根据能量转化和守恒得：整个系统损失的机械能是

△E=--

=--=3487.5（J）

答：

（1）平板车最后的速度是2.5m/s．

（2）整个系统损失的机械能是3487.5J．

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题型：单选题

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单选题

A、B两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是PA=5㎏•m/s，PB=7㎏•m/s．A从后面追上B并发生碰撞，碰后B球的动量变为10㎏•m/s．则两球质量mA、mB的关系中，下列哪个是可能的（　　）

AmA=mB

BmA=

CmA=

DmA=

正确答案

C

解析

解：A从后面追上B并发生碰撞，说明A的速度大于B的速度，

则有：＞，解得：＜=，

碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：PA+PB=PA′+PB′，解得：PA′=2kg•m/s．

碰撞过程总动能不增加：+≥+，整理得：＜，

碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则≤，整理得：≥，

综上所述可知：≤≤；

故选：C．

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正确答案

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正确答案

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