热门试卷

解：（1）开始 M与m自由下落，由械能守恒定律得：（M+m）gh=（M+m）v02，

代入数据解得：v0=2m/s；

（2）M碰撞支架后以V0返回作竖直上抛运动，m继续下落做匀加速运动．经时间t，M上升高度为h1，m下落高度为h2．则：

h1=v0t-gt2    h2=v0t+gt2，

则h1+h2=2V0t=0.4m，

代入数据解得：t=0.1s，

设绳绷紧前M速度为V1，m的速度为V2，有：

v1=v0-gt=2-10×0.1=1m/s，

v2=v0+gt=2+10×0.1=3m/s，

绳绷紧时，取向下为正方向，根据动量守恒定律得：

mv2-Mv1=（M+m）v，

代入数据解得：v=1m/s；

（3）要使两板共同速度V向下，由于=K为任意值，必须使M板反弹后在下落阶段绳子才拉直．当M刚到达最高点时，细绳绷紧，此时绳长最小．

薄板M速度减为0的时间：t===0.2s，

薄板M上升的最大高度：l1===0.2m，

这段时间内薄板m下降：l2=t=t，

代入数据解得：l2=0.6m，绳长：l=l1+l2=0.8m，

当M下落到C处时，细绳绷紧，此时绳长最长．当M落到C时，历时：t′=2=2×=0.4s，

薄板m下降距离为：l2′=t′=t′，

代入数据解得：l2′=1.6m，

综上可得，要使V向下，绳长应满足：0.8m≤l≤1.6m；

答：（1）两板分离瞬间的速度大小为2m/s；

（2）若=1，轻绳绷紧时两板的共同速度大小为1m/s；

（3）若绳长l未定，=K（K取任意值），其它条件不变，轻绳长度满足条件：0.8m≤l≤1.6m，才能使轻绳绷紧瞬间两板的共同速度V方向向下．

解：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得

对A、B木块：mAv0=mAvA+mBvB…①

对B、C木块：mBvB=（mB+mC）v…②

由A与B间的距离保持不变可知

vA=v…③

联立①②③式，代入数据得vB=v0

答：B与C碰撞前B的速度大小是v0．

解：子弹进入物块过程系统在水平方向动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

即：0.01v0=（0.99+0.01）v，

子弹射入物块内，细绳恰好不断裂时，绳子拉力为：F=46N，

由牛顿第二定律得：F-（M+m）g=（M+m），

即46-（0.99+0.01）×10=（0.99+0.01）×，

解得：v0=600m/s．

答：子弹射入物块前速度v0至少为600m/s．