动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求

①A物体的最终速度

②A在木板C上滑行的时间．

正确答案

解：①设A、B、C的质量为m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得：，

B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0+2mv1=3mv2，

解得：；

②在A、C相互作用过程中，根由能量守恒定律得：

，

解得：，

此过程中对C，由动量定理得：ft=mv2-mv1，

解得：；

答：①A物体的最终速度为；

②A在木板C上滑行的时间．

解析

解：①设A、B、C的质量为m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得：，

B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0+2mv1=3mv2，

解得：；

②在A、C相互作用过程中，根由能量守恒定律得：

，

解得：，

此过程中对C，由动量定理得：ft=mv2-mv1，

解得：；

答：①A物体的最终速度为；

②A在木板C上滑行的时间．

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题型：简答题

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简答题

小球A、B的质量均为m，A球用轻绳吊起，B球静止放于水平地面上．现将小球A拉起h高度由静止释放，如图所示．小球A摆到最低点与B球发生对心碰撞后粘在一起共同上摆．不计两小球相互碰撞所用时间，忽略空气阻力作用．求：

（1）碰后两小球一起摆动的最大速度．

（2）在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了多少？

正确答案

解：（1）A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

解得：v=，

两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+m）v′，

解得：v′=，

（2）由能量守恒定律得，系统增加的内能：E=mv2-（m+m）v′2=mgh；

答：（1）碰后两小球一起摆动的最大速度为．

（2）在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了mgh．

解析

解：（1）A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

解得：v=，

两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+m）v′，

解得：v′=，

（2）由能量守恒定律得，系统增加的内能：E=mv2-（m+m）v′2=mgh；

答：（1）碰后两小球一起摆动的最大速度为．

（2）在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了mgh．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，则（　　）

A碰撞前总动量是4mv

B碰撞过程动量不守恒

C碰撞后乙的速度大小为2v

D碰撞属于非弹性碰撞

正确答案

C

解析

解：以两滑块组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向；

A、碰撞前系统总动量：p=3mv-mv=2mv，故A错误；

B、碰撞过程系统所受合外力为零，碰撞过程系统动量守恒，故B错误；

C、由动量守恒定律得：3mv-mv=mv′，解得：v′=2v，故C正确；

D、碰撞前系统机械能：•3mv2+mv2=2mv2，碰撞后系统的机械能为：•m（2v）2=2mv2，碰撞前后机械能不变，碰撞是弹性碰撞，故D错误；

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍．小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上．若碰撞后A球的速度大小为，则碰撞后小球B的速度大小为______；小球A碰撞后的运动方向为______．

正确答案

向左

解析

解：碰撞前后，根据动量守恒定律得：

m1v0+0=m1v′1+m2v2

其中m2=2m1

碰撞后A球的速度大小为，有两种情况，即v′1=或v′1=-

当v′1=时，解得v2=

必定还要发生碰撞，不符合实际

所以v′1=-

解得v2=，所以碰前A球速度的方向向左

故答案为：，向左

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题型：简答题

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简答题

小球A和小球B位于同一竖直线上，相距为L，小球B离水平地面高度为h，两球同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为2m．设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．

（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；

（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求L和h的关系；

（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求L和h的关系．

正确答案

解：（1）设B第一次落地经历的时间为t1，由得：

此时A的速度为：

（2）从开始下落到B第一次上升到最高点所需的时间为：t2=2t1

若要A、B相碰则需A在此时间内落到B的最高点以下，当在B的最高点相碰时，A的高度最高，

则有，得：

L=5h

得：h＜L＜5h．

（3）设A下落的时间为t，此时A的速度vA=gt，B落地时的速度为，t时刻B的速度为：

A、B碰撞过程是弹性碰撞，所以遵循动量守恒，规定向下为正方向，

有：2mvB-mvA=mv′A-2mv′B

能量守恒有：m+=m+

要使第一次碰后能达到比其释放点更高，则需A碰后速度大于碰前的速度，即：v′A＞vA

以上各式联立得得A下落的高度为：

又H≥L，得：．

答：（1）球B第一次落地时球A的速度大小是；

（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，L和h的关系是h＜L＜5h；

（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，L和h的关系是．

解析

解：（1）设B第一次落地经历的时间为t1，由得：

此时A的速度为：

（2）从开始下落到B第一次上升到最高点所需的时间为：t2=2t1

若要A、B相碰则需A在此时间内落到B的最高点以下，当在B的最高点相碰时，A的高度最高，

则有，得：

L=5h

得：h＜L＜5h．

（3）设A下落的时间为t，此时A的速度vA=gt，B落地时的速度为，t时刻B的速度为：

A、B碰撞过程是弹性碰撞，所以遵循动量守恒，规定向下为正方向，

有：2mvB-mvA=mv′A-2mv′B

能量守恒有：m+=m+

要使第一次碰后能达到比其释放点更高，则需A碰后速度大于碰前的速度，即：v′A＞vA

以上各式联立得得A下落的高度为：

又H≥L，得：．

答：（1）球B第一次落地时球A的速度大小是；

（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，L和h的关系是h＜L＜5h；

（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，L和h的关系是．

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