热门试卷

解：（i）碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时，

设此时两物体速度为v，由系统动量守恒有：2mv0=3mv，得：v=v0，

此时系统动能：Ek=•3m•v2=mv02；

（ii）设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后甲做匀速直线运动，

乙以v2初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：v1=，

而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv0=2mv1+mv2，

由以上两式可得：v1=，v2=v0，

所以第一次碰撞中的机械能损失为：

E=•2m•v02-•2m•v12-•m•v22=mv02

答：（i）甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能为mv02；

（ii）若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失的机械能为mv02．

解：（1）以木块与木板组成的系统为研究对象，从木块开始运动到两者速度相同的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv0=（M+m）v1，解得v1=1m/s．

（2）木板与墙壁碰后返回，木块压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，木块与木板速度相等，在此过程中 两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv1-mv1=（M+m）v2，解得：v2=0.5m/s；

当弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律可得：mv02=（M+m）v22+EPm+Q，

当木块到达木板最左端时两者速度相等，在此过程中，系统动量守恒，

由动量守恒定律可得：Mv1-mv1=（M+m）v3，解得：v3=0.5m/s；

从木块开始运动到木块再回到木板最左端的整个过程中，

由能量守恒定律可得：mv02=（M+m）v32+2Q，

解得：Q=3.75J，EPm=3.75J；

答：（1）木板与墙壁相碰时的速度v1=1m/s．

（2）整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm=3.75J．

解：M、m组成的系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：

（M+m）v0=mv-Mv0，

解得：；

答：气球的速度大小为v0．