动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

（A）放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹一个压缩的轻弹簧（A、B与弹簧不栓接），用两手控制小车使之均处于静止状态．若两手同时放开，则此后两车的总动量______（选填“守恒”、“不守恒”）；若先放开B车，然后放开A车，此后两车总动量的方向______．（选填“向右”、“向左”或“无”）

（B）气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”；“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，与地球自转同步，称为“地球同步轨道”．则“风云一号”卫星运动的线速度比“风云二号”卫星运动的线速度______（选填“大”或“小”、“相等”），发射“风云一号”卫星比发射“风云二号”卫星所需要消耗的燃料______．（选填“更多”或“更少”、“相等”）

正确答案

守恒

向右

大

更少

解析

解：A、若两手同时放开，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），则此后两车的总动量守恒，

若先放开B车，然后放开A车，放开A车时，B车已经有向右的速度，此后两车总动量的方向向右．

B、由卫星所受万有引力提供向心力

==mR（）2，

可得轨道半径越大，运转周期越大．风云一号周期T1=12h，风云二号周期T2=24h，

∵T1＜T2∴R1＜R2

v=即轨道半径越大，线速度越小，

则“风云一号”卫星运动的线速度比“风云二号”卫星运动的线速度大，

向更高轨道发射卫星需要克服重力做更多的功，故高轨道卫星比低轨道的卫星需要更大的发射速度，

所以发射“风云一号”卫星比发射“风云二号”卫星所需要消耗的燃料更少．

故答案为：A、守恒，向右

B、大，更少

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题型：简答题

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简答题

如图所示．长R=0.6m的不可伸长的细绳一端同定在O点．另一端系着质量m2=0.1kg的小球B．小球B刚好与水平面相接触．现使质量m1=0.3kg的物块A以v0=4m/s的速度向B运动．A与水平面问的接触面光滑．A、B碰撞后．物块A的速度变为碰前瞬问速度的．小球B能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g=10m/s2，A、B均可视为质点，试求：

①在A与B碰撞后瞬问．小球B的速度v2的大小．

②小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小．

正确答案

解：①碰撞过程中，A、B系统的动量守恒，选取滑块运动的方向为正方向，有：

m1v0=m1+m2v2　

代入数据可得：v2=6 m/s．

②小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v3，则有：

m2v22=m2v32+m2g•2R　

在最高点进行受力分析，有：T+m2g=m2　

代入数据解得：T=1 N．　

答：①在A与B碰撞后瞬问．小球B的速度v2的大小是6m/s．②小球B运动到网周最高点时受到细绳的拉力大小是1N．

解析

解：①碰撞过程中，A、B系统的动量守恒，选取滑块运动的方向为正方向，有：

m1v0=m1+m2v2　

代入数据可得：v2=6 m/s．

②小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v3，则有：

m2v22=m2v32+m2g•2R　

在最高点进行受力分析，有：T+m2g=m2　

代入数据解得：T=1 N．　

答：①在A与B碰撞后瞬问．小球B的速度v2的大小是6m/s．②小球B运动到网周最高点时受到细绳的拉力大小是1N．

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题型：简答题

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简答题

（2016•淄博一模）如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：

（1）木板B上表面的动摩擦因数μ

（2）圆弧槽C的半径R．

正确答案

解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有

：…①

由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：

…②

联立①②解得：…③

（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，

A、C组成的系统水平方向动量守恒有：…④

由A、C组成的系统机械能守恒：…⑤

联立④⑤解得：

答：（1）木板B上表面的动摩擦因数是

（2）圆弧槽C的半径．

解析

解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有

：…①

由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：

…②

联立①②解得：…③

（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，

A、C组成的系统水平方向动量守恒有：…④

由A、C组成的系统机械能守恒：…⑤

联立④⑤解得：

答：（1）木板B上表面的动摩擦因数是

（2）圆弧槽C的半径．

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题型：简答题

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简答题

光滑水平面上放着质量为mA=1kg的物块A与质量为mB=2kg的物块B，A和B均可视为质点，A与B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧的弹性势能为Ep=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，半径为R=0.5m．B恰能完成半圆周运动到达C点．求：

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．

正确答案

解：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，

根据B恰能到达最高点C有：

　　F向=mBg=mB-----①

对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：

-2mBgR=mBvc2-mBvB2---------②

　由①②解得：vB=5m/s．

　　（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，

　　弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=mBv12------③

根据动量定理有：I=mBvB-mBv1 -----------------④

由③④解得：I=-4 N•s，其大小为4N•s

　　（3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，

根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤

根据动能定理有：W=mAvA2------⑥

　由⑤⑥解得：W=8J

答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小是4N•s；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．

解析

解：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，

根据B恰能到达最高点C有：

　　F向=mBg=mB-----①

对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：

-2mBgR=mBvc2-mBvB2---------②

　由①②解得：vB=5m/s．

　　（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，

　　弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=mBv12------③

根据动量定理有：I=mBvB-mBv1 -----------------④

由③④解得：I=-4 N•s，其大小为4N•s

　　（3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，

根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤

根据动能定理有：W=mAvA2------⑥

　由⑤⑥解得：W=8J

答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小是4N•s；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．

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题型：单选题

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单选题

质量M=9kg的物体B，静止在光滑的水平面上．另一个质量为m=1kg、速度为v的物体A与其发生正碰，碰撞后B的速度为2m/s，则碰撞前A的速度v不可能是（　　）

A8m/s

B10m/s

C15m/s

D20m/s

正确答案

A

解析

解：以物体A的速度方向为正方向，根据动量守恒可知：mv=mv1+Mv2，即v=v1+18

因为碰前机械能＞=碰后机械能

则有：

将v1=v-18代入，解得v≥10m/s．故A错误．B、C、D正确．

本题选不可能的，故选A．

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