- 动量守恒定律
- 共5880题
一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离．
正确答案
解：设手榴弹的总质量为5m，以初速度v0的方向为正方向，
爆炸后质量大为3m，速度v1=-100m/s，质量小的为2m，速度为v2．
由动量守恒定律得：5mv0=3mv1+2mv2
代入数据，解得：v2=175m/s．
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，
下落到地面的时间
则两块落地的距离L=x1+x2=v1t+v2t=275m．
答：两块落地点间的距离是275m．
解析
解：设手榴弹的总质量为5m，以初速度v0的方向为正方向，
爆炸后质量大为3m，速度v1=-100m/s，质量小的为2m，速度为v2．
由动量守恒定律得：5mv0=3mv1+2mv2
代入数据，解得：v2=175m/s．
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，
下落到地面的时间
则两块落地的距离L=x1+x2=v1t+v2t=275m．
答：两块落地点间的距离是275m．
①射入过程中产生的内能为多少？
②木块至少为多长时子弹才不会穿出？
正确答案
解析
解：①子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v，
解得：v=
由能量守恒定律可得：
解得产生的热量为：Q=
②由动能定理得：
对子弹，-F（s+L）=
对木块，Fs=
木块的最小长度：x=L=
答：①射入过程中产生的内能为
②木块至少为
（1）小球滑到的最大高度．
（2）小球返回弧面底部时，小球、滑块的速度各为多大．
正确答案
解：（1）小球、滑块水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
Mv0=2Mv，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：H=
（2）滑到底端时，其小球速度v1，滑块速度v2系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
-Mv1+Mv2=Mv0，
对系统，由机械能守恒定律得：
解得：v1=0，v2=v0；
答：（1）小球滑到的最大高度为
（2）小球返回弧面底部时，小球、滑块的速度分别为：0、v0．
解析
解：（1）小球、滑块水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
Mv0=2Mv，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：H=
（2）滑到底端时，其小球速度v1，滑块速度v2系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
-Mv1+Mv2=Mv0，
对系统，由机械能守恒定律得：
解得：v1=0，v2=v0；
答：（1）小球滑到的最大高度为
（2）小球返回弧面底部时，小球、滑块的速度分别为：0、v0．
（1）滑块运动的位移为多大？
（2）滑块运动的速度为多大？
正确答案
解：（1）滑块与小球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，即：m
（2）滑块与小球组成的系统在水平方向动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgR=
答：（1）滑块运动的位移为
（2）滑块运动的速度为
解析
解：（1）滑块与小球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，即：m
（2）滑块与小球组成的系统在水平方向动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgR=
答：（1）滑块运动的位移为
（2）滑块运动的速度为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：子弹射沙摆的过程遵守动量守恒，由动量守恒定律得
第一颗子弹以大小为v0的速度水平向右射入沙摆且未穿出：mv0+Mv=（m+M）v′，
第二颗子弹以大小为v0的速度水平向右射入沙摆且未穿出：-（m+M）v′+mv0=-（2m+M）v″
第三颗子弹射入沙摆后：（2m+M）v″+mv0=（3m+M）v3
解得v3=
故选B．
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