- 动量守恒定律
- 共5880题
雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1．此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3…mn…（设各质量为已知量）．不计空气阻力．
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；
（2）若考虑重力的影响，a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；b．求第n次碰撞后雨滴的动能
正确答案
解：（1）不计重力，全过程动量守恒，
m0v0=mnvn
得：
（2）考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒，
a、第一次碰撞前 
第一次碰撞后 m0v1=m1Vn′
b、第2次碰撞前
利用①式化简得：
第2次碰撞后，利用②式得：
同理第三次碰撞后：
以此类推…
第n次碰撞后：
动能为：
答：（1）第n次碰撞后雨滴的速度
（2）a、第1次碰撞前、后雨滴的速度分别为
b、第n次碰撞后雨滴的动能为
解析
解：（1）不计重力，全过程动量守恒，
m0v0=mnvn
得：
（2）考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒，
a、第一次碰撞前
第一次碰撞后 m0v1=m1Vn′
b、第2次碰撞前
利用①式化简得：
第2次碰撞后，利用②式得：
同理第三次碰撞后：
以此类推…
第n次碰撞后：
动能为：
答：（1）第n次碰撞后雨滴的速度
（2）a、第1次碰撞前、后雨滴的速度分别为
b、第n次碰撞后雨滴的动能为
AV，水平向右
B0
C
D
正确答案
解析
解：以物体与车厢组成的系统为研究对象，
由动量守恒定律可得：mv=（M+m）v′，
最终车的速度v′=
故选C．
用绳拴住弹簧的两端，使弹簧处于压缩状态，弹簧两边分别接触两个质量不同物体．将绳烧断，弹簧将突然伸长，在将两物体弹开的瞬间，这两个物体大小相等的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A、两个木块系统动量守恒，故mAvA-mBvB=0，故mAvA=mBvB；解得：vA：vB=mB：mA，因两物体的动量大小相等，但由于质量不相等，故速度大小不相等；故A错误；B正确；
B、由于两个物体相互作用；故弹簧对两个木块的弹力大小相等；故C正确；
C、由EK=
故选：BC
（Ⅰ）长木板和滑块以共同速度运动时的速度大小和方向．
（Ⅱ）滑块在木板上的相对位移．
正确答案
解：（Ⅰ）设、开始动量大小为pA和pB．则A、B的动量分别为：
=
=
取向右为正方向，、系统动量守恒，设共同速度为，则有：
-=（M+），
得：=
速度方向水平向右．
（Ⅱ）设相对位移为，由功能关系可知，摩擦力对系统做的总功的绝对值等于系统机械能的减小量，
即 fd=
代入数据解得：=0.6m．
答：（Ⅰ）长木板和滑块以共同速度运动时的速度大小为0.2m/s，速度方向水平向右．
（Ⅱ）滑块在木板上的相对位移为06m．
解析
解：（Ⅰ）设、开始动量大小为pA和pB．则A、B的动量分别为：
=
=
取向右为正方向，、系统动量守恒，设共同速度为，则有：
-=（M+），
得：=
速度方向水平向右．
（Ⅱ）设相对位移为，由功能关系可知，摩擦力对系统做的总功的绝对值等于系统机械能的减小量，
即 fd=
代入数据解得：=0.6m．
答：（Ⅰ）长木板和滑块以共同速度运动时的速度大小为0.2m/s，速度方向水平向右．
（Ⅱ）滑块在木板上的相对位移为06m．
平静的水面上有一载人小船，小船和人的质量分别为M和m，小船的长度为L．起初小船和人相对水面均静止，若忽略水对船的阻力，求人从船头走到船尾时，小船在水面上移动的距离？
正确答案
解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv人-Mv船=0，
人从船头走到船尾，船的位移大小为s，则人相对于地面的距离为L-s．
则：m
解得：s=
答：人从船头走到船尾时，小船在水面上移动的距离是
解析
解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv人-Mv船=0，
人从船头走到船尾，船的位移大小为s，则人相对于地面的距离为L-s．
则：m
解得：s=
答：人从船头走到船尾时，小船在水面上移动的距离是
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