- 动量守恒定律
- 共5880题
一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度υ=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为5：1．不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2．则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：规定向左为正，设弹丸的质量为6m，则甲的质量为5m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：
6mv0=5mv1+mv2
则有：12=5v1+v2
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，有：
t=
水平方向做匀速运动，有：
x1=v1t=v1，
x2=v2t=v2，
则有：12=5x1+x2
结合图象可知，B的位移满足上述表达式，故A正确．
故选：A．
（l）试求细线烧断前弹簧的弹性势能．
（2）若甲球不固定，烧断细绳，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度．
（3）若同时给甲、乙两球向右初速度vo烧断细绳，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点．求vo的大小．
正确答案
解：（1）设乙球恰好通过D点的速度为vD，此时由重力提供向心力，则有：
m2g=m2
解得：vD=
设弹簧的弹性势能Ep，地面为零势能面．由机械能守恒得：
Ep=m2g×2R+
解得：Ep=0.3×10×2×0.32+
（2）若甲球不固定，取向右方向为正方向．根据甲乙球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒得：
m2v2-m1v1=0
Ep=
对于乙球，由机械能守恒得：
m2gh=
解得：h=
（3）甲乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
（m1+m2）v0=m1v1′+m2v2′
且：Ep=2.4J
解得：v0=
答：（l）细线烧断前弹簧的弹性势能为2.4J．
（2）乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度为0.2m．
（3）vo的大小为2m/s．
解析
解：（1）设乙球恰好通过D点的速度为vD，此时由重力提供向心力，则有：
m2g=m2
解得：vD=
设弹簧的弹性势能Ep，地面为零势能面．由机械能守恒得：
Ep=m2g×2R+
解得：Ep=0.3×10×2×0.32+
（2）若甲球不固定，取向右方向为正方向．根据甲乙球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒得：
m2v2-m1v1=0
Ep=
对于乙球，由机械能守恒得：
m2gh=
解得：h=
（3）甲乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
（m1+m2）v0=m1v1′+m2v2′
且：Ep=2.4J
解得：v0=
答：（l）细线烧断前弹簧的弹性势能为2.4J．
（2）乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度为0.2m．
（3）vo的大小为2m/s．
正确答案
竖直向下
解析
解：规定向上为正方向，根据动量守恒定律得：
（m1+m2）v=m1•2v+m2v′，
解得：
因为m1＞m2．所以v′为负值，可知方向竖直向下，大小为：
故答案为：
（A）一质量为M=1.2kg的物块静止在水平桌面上，一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出．则子弹穿出木块时，子弹所受冲量的大小为______Ns，木块获得的水平初速度为______m/s；
（B）月球质量是地球质量的
正确答案
1.8
1.5
1.7
8.28
解析
解：（1）子弹的初速度V0=100m/s，末速度Vt=10m/s，由动量定理得：
对子弹：I=mVt-mV0=-1.8N•S，即冲量大小为1.8N•S，负号表示与初速度方向相反；
设木块获得的速度为V木，由动量守恒定律得：
mV0=mVt+MV木
代入数据V木=1.5m/s
（2）根据G
则探测器在月球表面附近运行的速度与第一宇宙速度之比为
不考虑自转时，万有引力近似等于重力，则在天体表面有
G
得：月球与地面表面重力加速度之比为：
得g月=
物体落到月球表面的时间为t=
故答案为：
A．1.8，1.5；
B． 1.7，8.28
正确答案
解：木块离开桌面后做平抛运动，
在水平方向：s=v′t，
在竖直方向：h=
代入数据解得：v′=4m/s，
橡皮泥击中木块过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
代入数据解得：v=5m/s，
木块在桌面上运动过程由动能定理得：
-μ（M+m）gx=
代入数据解得：μ=0.3；
答：木块与桌面间的动摩擦因数为0.3．
解析
解：木块离开桌面后做平抛运动，
在水平方向：s=v′t，
在竖直方向：h=
代入数据解得：v′=4m/s，
橡皮泥击中木块过程系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
代入数据解得：v=5m/s，
木块在桌面上运动过程由动能定理得：
-μ（M+m）gx=
代入数据解得：μ=0.3；
答：木块与桌面间的动摩擦因数为0.3．
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