动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

1928年，德国物理学家玻特用α粒子轰击轻金属铍时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线．查德威克测出了它的速度不到光速的十分之一，否定了是γ射线的看法，他用这种射线与氢核和氮核分别发生碰撞，求出了这种中性粒子的质量，从而发现了中子．

①请写出α粒子轰击铍核（）得到中子的方程式．

②若中子以速度v0与一质量为mN的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？

正确答案

解：①

②由动量守恒定律有 mv0=mNv2-mv1

解得

答：①α粒子轰击铍核（）得到中子的方程式为：；

②中子的质量．

解析

解：①

②由动量守恒定律有 mv0=mNv2-mv1

解得

答：①α粒子轰击铍核（）得到中子的方程式为：；

②中子的质量．

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题型：单选题

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单选题

A、B两物体沿同一直线相向运动，A物体的速度是12m/s，B物体的速度是3m/s．碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，A物体的速度是8m/s，B物体的速度是7m/s．A、B的质量之比（　　）

A1：1

B5：2

C1：5

D1：2

正确答案

D

解析

解：选取A开始时速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v1-m2v2=m2v2′-m1v1′

代入数据解得：===

所以选项D正确，选项ABC错误．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期（A、B小球均可视为质点）．

（1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；

（2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值．

正确答案

解：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，由动能定理得，qES=m ①

解得：= ②

碰撞过程中动量守恒得 m=m+M ③

机械能无损失，有 m=m+M ④

联立解得 =- （负号表示方向向左），=，方向向右

即A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1大小为解得，方向向左；B球的速度V2大小为，方向向右．

（2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球周期的（n+），即t=（n+）T，其中n=0，1，2，3…

对A由a=及=at可求出A球回到原碰撞点的时间t=，所以有=nT+ （n=0，1，2，3…）

将T=2π、=及a=代入上式可得K= （n=0，1，2，3，…）

即要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，劲度系数k的可能取值为K= （n=0，1，2，3，…）

解析

解：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，由动能定理得，qES=m ①

解得：= ②

碰撞过程中动量守恒得 m=m+M ③

机械能无损失，有 m=m+M ④

联立解得 =- （负号表示方向向左），=，方向向右

即A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1大小为解得，方向向左；B球的速度V2大小为，方向向右．

（2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球周期的（n+），即t=（n+）T，其中n=0，1，2，3…

对A由a=及=at可求出A球回到原碰撞点的时间t=，所以有=nT+ （n=0，1，2，3…）

将T=2π、=及a=代入上式可得K= （n=0，1，2，3，…）

即要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，劲度系数k的可能取值为K= （n=0，1，2，3，…）

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题型：简答题

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简答题

（2015春•揭阳校级月考）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长为S=2.0m的绝缘水平面CD平滑连接．水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点．已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=ND，取g=10m/s2．a、b均可作为质点．（=1.73，结果保留三位有效数字）求：

（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

（2）水平面离地面的高度h；

（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中ab系统损失的机械能△E．

正确答案

解：（1）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，

根据动能定理：

对a、b球，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mvD=2mv

解得：v=1.73m/s

（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq=2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示

根据洛仑兹力提供向心力，有：qvB=2m

由图可知：r=2h

解得：h=2m≈3.46m

故水平面离地面的高度 h=3.46m

（3）根据功能关系可知ab系统损失的机械能：

△E=mg（R+h）+mgh-2×

解得：△E=1.49×10-4J

故从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E=1.49×10-4J

答：

（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v为1.73m/s；

（2）水平面离地面的高度h为3.46m；

（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中ab系统损失的机械能△E为1.49×10-4J．

解析

解：（1）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，

根据动能定理：

对a、b球，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mvD=2mv

解得：v=1.73m/s

（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq=2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示

根据洛仑兹力提供向心力，有：qvB=2m

由图可知：r=2h

解得：h=2m≈3.46m

故水平面离地面的高度 h=3.46m

（3）根据功能关系可知ab系统损失的机械能：

△E=mg（R+h）+mgh-2×

解得：△E=1.49×10-4J

故从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E=1.49×10-4J

答：

（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v为1.73m/s；

（2）水平面离地面的高度h为3.46m；

（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中ab系统损失的机械能△E为1.49×10-4J．

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题型：简答题

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简答题

用长为L的细绳悬挂一质量为M的木块处于静止，现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v，求：

（1）子弹穿过后，木块的速度大小；

（2）此过程系统损失的机械能是多少

（3）子弹穿过后瞬间，细绳所受拉力大小．

正确答案

解：（1）子弹穿过木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv+Mv′，

解得：v′=；

（2）对系统，由能量守恒定律，损失是机械能为：

E=mv02-mv2-Mv′2=mv02-mv2-；

（3）对木块，由牛顿第二定律得：F-Mg=M，

解得：F=Mg+；

答：（1）子弹穿过后，木块的速度大小；

（2）此过程系统损失的机械能是mv02-mv2-；

（3）子弹穿过后瞬间，细绳所受拉力大小为Mg+．

解析

解：（1）子弹穿过木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv+Mv′，

解得：v′=；

（2）对系统，由能量守恒定律，损失是机械能为：

E=mv02-mv2-Mv′2=mv02-mv2-；

（3）对木块，由牛顿第二定律得：F-Mg=M，

解得：F=Mg+；

答：（1）子弹穿过后，木块的速度大小；

（2）此过程系统损失的机械能是mv02-mv2-；

（3）子弹穿过后瞬间，细绳所受拉力大小为Mg+．

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