动量守恒定律_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB的最低点B与水平轨道BD平滑相接，小车的右端固定有一个轻质弹簧，弹簧左端自然伸长至C点，水平轨道BC段粗糙，CD段光滑．现有一可视为质点的物块从A点正上方h=R处无初速度下落，物块质量为m，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B点相对于车静止．已知M=3m，物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求

（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小；

（2）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能．

正确答案

解：（1）物块从静止释放至B的过程中小车不动，对物体由机械能守恒定律有：

mg（h+R）=…①

解得：vB=2…②

在B处时，由牛顿第二定律有：N-mg=m…③

解得：N=5mg…④

（2）物块滑上水平轨道至B与小车相对静止的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒有：

mvB=（m+M）v共…⑤

…⑥

解得： ⑦

物块滑上水平轨道至将弹簧压缩至最短的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒有：

mvB=（m+M）v′共…⑧

+μmgL+Epmax…⑨

解得：Epmax=

答：（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小为5mg；

（2）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能为．

解析

解：（1）物块从静止释放至B的过程中小车不动，对物体由机械能守恒定律有：

mg（h+R）=…①

解得：vB=2…②

在B处时，由牛顿第二定律有：N-mg=m…③

解得：N=5mg…④

（2）物块滑上水平轨道至B与小车相对静止的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒有：

mvB=（m+M）v共…⑤

…⑥

解得： ⑦

物块滑上水平轨道至将弹簧压缩至最短的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒有：

mvB=（m+M）v′共…⑧

+μmgL+Epmax…⑨

解得：Epmax=

答：（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小为5mg；

（2）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=3mB，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起最终三滑块之间距离不变．求B与C碰撞前B的速度及最终的速度．

正确答案

解：对A、B被弹开过程系统动量守恒，以向右为正方向，由由动量守恒定律得：

（mA+mB）V0=mA VA+mB VB，

对B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，动量守恒定律得：

mB VB=（mB+mC）VC，

由题意知，三个滑块最终速度相同：VA=VC’

解得，最终速度：VA=VC=V0，

B与C碰撞前B的速度VB=V0；

答：B与C碰撞前B的速度为V0；最终的速度为V0．

解析

解：对A、B被弹开过程系统动量守恒，以向右为正方向，由由动量守恒定律得：

（mA+mB）V0=mA VA+mB VB，

对B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，动量守恒定律得：

mB VB=（mB+mC）VC，

由题意知，三个滑块最终速度相同：VA=VC’

解得，最终速度：VA=VC=V0，

B与C碰撞前B的速度VB=V0；

答：B与C碰撞前B的速度为V0；最终的速度为V0．

1

题型：简答题

|

简答题

长度为L=5m，质量为mB=2kg的平板车B上表面水平（如图所示），开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg 的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=100m/s．已知A、B之间的动摩擦因数不为零，A的大小可忽略，且最终A恰好没有掉离B．求：

①物体A的最大速度vA；

②A、B间的动摩擦因数．

正确答案

解：①选取子弹运动的方向为正方向，子弹穿过物体A的过程中，对子弹和物体A，由动量守恒定律得：

m0v0=m0v+mAvA

解得：=2.5m/s

②对物块A和平板车B，当两者速度相等时，速度达到最大，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）vB

解得：m/s．

答：①物体A的最大速度为2.5m/s．

②平板车的最大速度为1.25m/s．

解析

解：①选取子弹运动的方向为正方向，子弹穿过物体A的过程中，对子弹和物体A，由动量守恒定律得：

m0v0=m0v+mAvA

解得：=2.5m/s

②对物块A和平板车B，当两者速度相等时，速度达到最大，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）vB

解得：m/s．

答：①物体A的最大速度为2.5m/s．

②平板车的最大速度为1.25m/s．

1

题型：多选题

|

多选题

A、B两物体质量分别为mA=5㎏和mB=4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是（　　）

A在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒

B在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能始终不变

D两物体一定同时停在地面上

正确答案

A,C,D

解析

解：A、在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A物体所受的滑动摩擦力大小为fA=μAmAg=20N，方向水平向右；B物体所受的滑动摩擦力大小为fB=μBmBg=20N，方向水平向左，可知两物体组成的系统合外力为零，故两物体组成的系统动量守恒．故A正确．

B、在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统克服摩擦力做功，机械能减小转化为内能，故B错误．

C、在两物体被弹开的过程中，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先做加速运动后做减速运动，机械能先增大后减小，故C正确．

D、对任一物体，根据动量定理得：-μmgt=-P，得物体运动的时间为t=，由上分析可知，两个物体的动量P的大小相等，所受的摩擦力f大小相等，故滑行时间相等，应同时停止运动．故D正确误．

故选：ACD．

1

题型：单选题

|

单选题

质量分别为ma、mb、mc的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是（　　）

Ama一定小于M

Bmc一定等于M

Cb球与质量为M的球组成的系统碰撞过程机械能可能守恒

Dc球与质量为M的球组成的系统碰撞过程损失的动能最大

正确答案

A

解析

解：若小球与M小球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以碰撞前a的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv′+Mv1，由机械能守恒定律得：mv02=mv′2+Mv12，解得：v′=v0，M的速度：v1=v0；

A、由题意可知，a与M碰撞后a反弹，碰后a的速度反向，则ma＜M，如果碰撞不是弹性碰撞，碰撞过程机械能有损失，碰撞后a反弹，则ma＜M，故A正确；

B、如果c与M的碰撞为弹性碰撞，碰撞后c静止，则mc=M，如果碰撞不是弹性碰撞，碰撞后mc不一定等于M，故B错误；

C、b球与被碰球粘合在一起运动，发生完全非弹性碰撞，损失的机械能最大，碰撞过程机械能不守恒，故C错误；

D、b与M发生完全非弹性碰撞，碰撞过程损失的机械能最大，c与M不是完全非弹性碰撞，损失的机械能小于非完全弹性碰撞损失的机械能，c球与质量为M的球组成的系统碰撞过程损失的动能不是最大，故D错误；

故选：A．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析