热门试卷

解：（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动．

水平方向：s=v0t

竖直方向：

得：=3 m/s

（2）由于v0=3 m/s小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动．

小物块在传送带上所受摩擦力：Ff=μmg

由牛顿第二定律可知：Ff=ma

由运动学关系可知：

得：=1.5 m

（3）由于工件落在小车上时水平方向的速度无损失，仍为v0=3 m/s，取向右为正方向，由系统的动量守恒，可知

  mv0=（m+M）v

得v=1 m/s．

答：

（1）工件水平抛出的初速度是3m/s．

（2）传送带的长度L是1.5m．

（3）工件和小车最终的速度v是1m/s．

解：（1）若x0=0，假设A、B没有发生相互作用时，合外力分别是：

F1=m1gsinθ-μ1m1gcosθ=1×10×（0.6-×0.8）N=2.5N

F2=m2gsinθ-μ2m2gcosθ=1×10×（0.6-×0.8）N=0

所以应该是A推B匀加速下滑，根据牛顿第二定律得：

F1=（m1+m2）a

解得A、B共同加速度为：

a===1.25m/s2，

（2）若x0=0.2m，B静止，A的加速度为：

a1==2.5m/s2，

A与B第一次碰撞前A的速度为：

vA1===1m/s

第一次碰撞，根据动量守恒和机械能守恒得：

mAvA1=mAv′A1+mBv′B1

=+

解得：v′A1=vB1=0

v′B1=vA1=1m/s

即A、B速度交换，从第1次碰后到第2次碰撞前，根据位移关系xB1=xA1可得：

v′B1t2=a1

所以第2次碰撞前A的速度为：

vA2=a1t2=2v′B1=2m/s

t2===0.8s

xA1=xB1=v′B1t2=1×0.8=0.8m

W=μm1gcos37°（xA1+x0）=×1×10×0.8×（0.8+0.2）=3.5J

（3）A与B第二次碰撞后，速度交换v′A2=1m/s，v′B2=2m/s

从第2次碰后开始到第3次碰撞时，根据位移关系得：

v′B2t3=v′A2t3+a1

解得：t3=t2=0.8s，xB2=1.6m

依题意计算可知，A第一次与B碰撞前的速度为1m/s，A第二次与B碰撞前的速度为2m/s，A第三次与B碰撞前的速度为3m/s，

由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后：v′B1=1m/s

第二次碰后：v′B2=2m/s

第三次碰后：v′B3=3m/s

…

第n次碰后：v′Bn=n  m/s

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，第n次碰前运动的距离为

SB=[1+2+3+…+（n-1）]×t2=  m

带入L-x0=  m

即36.2-0.2=  

解得：n=10次，即A到达斜面底端之前已经与B发生了9次碰撞．

答：（1）若x0=0，物体A、B一起下滑的加速度大小是1.25m/s2，

（2）若x0=0.2m，A由静止开始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功是3.5J；

（3）若x0=0.2m，A到达斜面底端之前已经与B发生了9次碰撞．

解：（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：

v′a=…①

v′b=…②

由动量守恒定律mava=mbvb…③

根据机械能守恒定律得

=+mag•2R…④

=+mbg•2r…⑤

联立①②③④⑤得= 

（2）若ma=mb=m，由动量守恒定律得：va=vb=v

当a、b球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，

根据机械能守恒得：

Ep=（m+mg•2R）×2=5mgR

答：①两小球的质量比是．

②若ma=mb=m，要求a，b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有5mgR弹性势能．