- 动量守恒定律
- 共5880题
光滑水平面上A、B两小球向同一方向运动，B在前A在后，已知A的动量为PA=6kg•m/s，B的质量为mB=4kg，速度为vB=3m/s，两球发生对心碰撞后，速度同为4m/s．求：
①A球的质量；
②碰撞前后系统动能的损失．
正确答案
解：①A、B两球碰撞过程，对两球组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
PA+mBvB=（mA+mB）v，
则得：mA=
②碰撞前后系统动能的损失：△Ek=
答：①A球的质量为0.5kg；
②碰撞前后系统动能的损失为18J．
解析
解：①A、B两球碰撞过程，对两球组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
PA+mBvB=（mA+mB）v，
则得：mA=
②碰撞前后系统动能的损失：△Ek=
答：①A球的质量为0.5kg；
②碰撞前后系统动能的损失为18J．
如图所示，光滑水平面上有质量均为2m的小滑块A、B，A静止，B以速度
正确答案
解：以木块A和子弹为研究对象，规定向右为正方向，子弹射出木块的过程中根据动量守恒得：
mυ0=2mvA+mv
以木块A、B和子弹为研究对象，A、B最终以相同的速度向右运动．整个过程中根据动量守恒得：
mυ0-2m
两式联立解得：v=
答：子弹穿出A时的速度是
解析
解：以木块A和子弹为研究对象，规定向右为正方向，子弹射出木块的过程中根据动量守恒得：
mυ0=2mvA+mv
以木块A、B和子弹为研究对象，A、B最终以相同的速度向右运动．整个过程中根据动量守恒得：
mυ0-2m
两式联立解得：v=
答：子弹穿出A时的速度是
质量m1=4kg的小球以v1=10m/s的速度向正东方向运动．质量m2=6kg的小球以v2=4m/s的速率向正西方向运动．选取向东的方向为正方向，两球发生正碰后，可能的速度是（ ）
正确答案
解析
解：v1的方向为正方向，碰撞前m1动量p1=m1v1=4×10=40kg•m/s，碰撞前m1的动能EK1=
碰撞前m2动量p2=m2v2=6×（-4）=-24kg•m/s，碰撞前m2的动能EK2=
A、如果碰撞后粘在一起，则（m1+m2）v=p1+p2=40-24=16kg•m/s，v1′=v2′=v=
B、如果v1′=-6.8 m/s，v2′=7.2m/s，碰撞后动量守恒、机械能
C、如果v1′=-5m/s，v2′=6m/s，碰撞过程动量守恒、机械能不增加，故C正确；
D、v1′=-8m/s，v2′=8m/s，碰撞后的总动量P′=4×（-8）+6×8=16kg•m/s守恒、机械能增加
故选：ABC．
（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
（2）子弹穿出A后进入B的过程中，子弹与B组成的系统损失的机械能．
正确答案
解析
解：（1）设子弹离开A时速度为υ1，对子弹和A、B整体，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mυo=mυ1+2Mυ，
由动能定理得：Fd=
以上联合解得：υ1=320m/s，F=7362N；
（2）子弹在B中运动过程中，最后二者共速，速度设为υ2，对子弹和B整体，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mυ1+Mυ=（m+M）υ2，
代入数据解得：υ2=
由能量守恒定律得：
代入数据解得：△E=987.5634J；
答：（1）子弹离开木块A时的速度大小为320m/s，子弹在木块A中所受的阻力大小为7362N；
（2）子弹穿出A后进入B的过程中，子弹与B组成的系统损失的机械能为987.5634J．
（1）小车的长度至少为多少？
（2）物块A与小车B发生相对滑动的时间多长？
正确答案
解：（1）对于子弹与物块A相互作用的过程，由动量守恒定律得：
m0v0=m0v+mAmA
代入数据解得：vA=2m/s
对于A、B相互作用的过程，由动量守恒定律得：
mAvA=（mA+mB）vB
代入数据解得：vB=1m/s
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，设小车的最短长度l，有：
带入数据解得：l=0.4m
（2）对小车B，根据动量定理，有：
带入数据解得：t=0.4s
答：（1）小车的长度至少为0.4m；
（2）物块A与小车B发生相对滑动的时间为0.4s．
解析
解：（1）对于子弹与物块A相互作用的过程，由动量守恒定律得：
m0v0=m0v+mAmA
代入数据解得：vA=2m/s
对于A、B相互作用的过程，由动量守恒定律得：
mAvA=（mA+mB）vB
代入数据解得：vB=1m/s
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，设小车的最短长度l，有：
带入数据解得：l=0.4m
（2）对小车B，根据动量定理，有：
带入数据解得：t=0.4s
答：（1）小车的长度至少为0.4m；
（2）物块A与小车B发生相对滑动的时间为0.4s．
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