- 动量守恒定律
- 共5880题
①B与C碰撞前B的速度；
②弹簧具有的最大弹性势能．
正确答案
解：①A、B被弹开的过程中，AB系统动量守恒，设弹开后AB速度分别为vA、vB，设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：
（mA+mB）v0=mAv共+mBvB
mBvB=（mB+mC）v共
三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共
得v共=3m/s，vB=9m/s
②AB被弹簧弹开过程中，系统机械能守恒，则有：
解得：EP=24J
答：①B与C碰撞前B的速度为9m/s；
②弹簧具有的最大弹性势能为24J．
解析
解：①A、B被弹开的过程中，AB系统动量守恒，设弹开后AB速度分别为vA、vB，设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：
（mA+mB）v0=mAv共+mBvB
mBvB=（mB+mC）v共
三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共
得v共=3m/s，vB=9m/s
②AB被弹簧弹开过程中，系统机械能守恒，则有：
解得：EP=24J
答：①B与C碰撞前B的速度为9m/s；
②弹簧具有的最大弹性势能为24J．
A若铅球上升的最大高度大于R，则铅球在经过圆桶上与圆心等高的A点处，其速度方向必竖直向上
B若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零
C若铅球上升的最大高度小于R，则铅球上升的最大高度等于
D若铅球一直不脱离圆桶，则铅球再次到达最低点时与小车具有相同的速度
正确答案
解析
解：小车与障碍物碰撞后速度反向，碰撞过程无能量损失，则碰撞后小车（包括圆桶）速度大小为v，方向水平向左，铅球的速度不变，大小为v，方向水平向右；
A、小车与障碍碰撞后，小车、圆桶、铅球组成的系统在水平方向动量守恒，以向由为正方向，系统总动量：p=2mv-（m+m）v=0，即系统总动量为零，铅球上升到最大高度时铅球与小车在水平方向速度相等，若铅球上升的最大高度大于R，系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，系统在水平方向末动量为零，系统水平方向速度为零，则铅球在经过圆桶上与圆心等高的A点处，其速度方向必竖直向上，故A正确；
B、铅球在圆桶内做圆周运动，到达最高点临界条件是：v≥
C、铅球上升到最大高度时，车与铅球的水平速度相等，由于系统水平方向动量为零，则系统水平速度为零，铅球上升到最大高度时，竖直速度为零，铅球的机械能守恒，由机械能守恒定律得：
D、若铅球一直不脱离圆桶，铅球再次到达最低点时铅球的速度方向沿水平方向，小车的速度方向沿水平方向，由于系统在水平方向动量守恒，系统水平方向总动量为零，则小球到达最低点时，铅球与小车的动量等大反向，速度等大反向，速度不相等，故D错误；
故选：AC．
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离．
正确答案
解：（1）子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动：
A离开桌边的速度：
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：
mv0=MvA+（M+m）vB ②
B离开桌边的速度vB=10m/s．
故物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是：vA=5.0m/s，vB=10m/s．
（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
mv0=mv1+2MvA，解得：v1=40m/s．③
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
联立①⑤解得：
子弹在物块B中穿行的距离：
（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，根据动能定理有：
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移s2，根据动能定理得：
联立方程解得物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2
故物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2．
解析
解：（1）子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动：
A离开桌边的速度：
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：
mv0=MvA+（M+m）vB ②
B离开桌边的速度vB=10m/s．
故物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是：vA=5.0m/s，vB=10m/s．
（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
mv0=mv1+2MvA，解得：v1=40m/s．③
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
联立①⑤解得：
子弹在物块B中穿行的距离：
（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，根据动能定理有：
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移s2，根据动能定理得：
联立方程解得物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2
故物块B到桌边的最小距离：Smin=s1+s2．
①人跳离A车后，A车的速度大小和方向；
②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比．
正确答案
解：①设人跳离A车后，A车的速度为vA，研究A车和人组成的系统，
以向右为正方向，由动量守恒定律有 m1vA+m0v0=0，
解得：vA=-
②研究人和B车，以向右为正方向，
由动量守恒定律有 m0v0=（m0+m2）vB，
解得：
答：①人跳离A车后，A车的速度大小为
②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比为
解析
解：①设人跳离A车后，A车的速度为vA，研究A车和人组成的系统，
以向右为正方向，由动量守恒定律有 m1vA+m0v0=0，
解得：vA=-
②研究人和B车，以向右为正方向，
由动量守恒定律有 m0v0=（m0+m2）vB，
解得：
答：①人跳离A车后，A车的速度大小为
②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比为
正确答案
解析
解：物体与车厢组成的系统动量守恒，物体静止与车厢中时两者速度相等，以物体的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（M+m）v′，
解得：v′=
故答案为：
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