- 动量守恒定律
- 共5880题
如图所示。质量为m的小球A放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为s。另一个质量为M=3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A球的速度大小为1.2v0，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短。求：（1）两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。（2）两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小。（3）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离
正确答案
（1）0.6 v0 ；方向与B球碰撞前的速度方向相同 （2）0.96mv02 （3）
（1）A、B两球碰撞过程动量守恒，即Mv0=MV+mv （2分）
根据已知：M=3m，v = 1.2v0解得V = 0.6 v0
方向与B球碰撞前的速度方向相同。（3分）
（2）A球对B球所做功的大小等于B球动能的减少量
所以A球对B球所做功的大小为：W=Mv02-MV2=0.96mv02………（3分）
（3）设A、B两球发生第二次碰撞的位置距墙壁为x，则A球以1.2v0的速度运动的距离为s+x，B球以0.6 v0运动的距离为s – x，A、B两球运动的时间相等，…（3分）
则有：
解得两球发生第二次碰撞的位置距墙壁：
分）
静止在匀强磁场中的锂核
(1)写出核反应方程式；
(2)求新生核的速度；
(3)当α粒子旋转6周时，新生核旋转几周。
正确答案
（1）
试题分析：(1)
(2)核反应前后满足动量守恒则
mnvn＝mHvH＋mαvα
vH＝
方向与反应前中子方向相反．
(3)α粒子和
Tα＝
设α粒子转6周的时间内，反冲核旋转n周，则有
n·
n＝
点评：本题考查了动量守恒定律的简单应用，并考察了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的周期计算公式。
如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出……，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。
正确答案
6次
取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得
mBv1－mAv=0 （2分）
即：v1=
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有
mAv＋mBv1=－mAv＋mBv2 （1分）
即：v2=
设第n次推出A时，B的度大小为vn，由动量守恒定律得
mAv＋mBvn-1=－mAv＋mBvn （1分）
得vn=vn-1+
所以vn=（2n－1）
由v≤ vn，得n≥5．5 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船
质量均为m=2kg的两平板车M和N靠在一起且静止在光滑水平面上，两平板车的上表面在同一高度且表面粗糙，在M车的左端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=0.02kg的子弹以800m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，当物体A从M车滑到N车上时，M车与N车立即分开，最后物体A与N车具有相同的速度v总=3m/s，求M车的末速度是多大．
正确答案
子弹射穿过A后，设物体A在M车的左端的速度是vA，
以子弹与A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mBvB=mAvA+mBvB′①，解得：vA=7m/s；
设M车的末速度是vM，以物体A与两平板车组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mAvA=mvM+2mvAN，解得：vM=1m/s；
答：M车的末速度是1m/s．
（１０分）如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？
正确答案
试题分析：根据水平方向动量守恒有：
mv0cosθ=(m+M)v′
根据动能定理有
-mgh=(M+m)v’2/2-mv2/2
联立以上两式得v=
所以当v0>
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