- 动量守恒定律
- 共5880题
光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。
正确答案
守恒 不守恒
将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒。
如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板和重物都静止，现在给重物以初速度v0，设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等．已知长木板与障碍物发生弹性碰撞，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度L至少为多少？（重力加速度度为g）
正确答案
碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，由动量守恒定律得：
mv0=3mv1；
碰撞后瞬间，长木板以速度v1反弹，最终两者的共同速度为v2．由动量守恒定律得：
2mv1-mv1=3mv2；
对全过程，由功能关系得：
μmgL=
联立解得：L=
答：为使重物始终不从长木板上掉下来，长木板的长度至少为
（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）光滑水平上有A、B两辆小车，A、B两车上分别固定一根条形磁铁（两根条形磁铁是相同的），已知A车（包括车上的磁铁）的质量是B车（包括车上的磁铁）质量的4倍，某一时刻同时释放两车并使A车以已知速度v向静止的B车运动时，当它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开．设作用前后它们的轨迹在同一直线上，求当A、B之间距离最短时它们各自的速度vA和vB．
正确答案
（1）A、康普顿效应进一步证实了光的粒子特性．故A错误．
B、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化．故B正确．
C、经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征．故C正确．
D、天然放射性元素的半衰期由原子核内部的结构决定，与环境的温度无关．故D错误．
故选BC
（2）当两车的速度相同时，相距最短，由动量守恒定律得
mAv=（mA+mB）v′
又 mA=4mB
解得 v′=0.8v
答：（1）BC；（2）0.8v．
如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M1/m =5。
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？(g=10m/s2)
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2/m应满足什么条件。
正确答案
①、设向右为正方向，小球从A滑下的过程
能量守恒： 
水平方向动量守恒： mv0－M1v1="0 " ……………………1分
可得： A的速度： v1="0.2m/s " ……………………1分
物块的速度： v0="1.0m/s " ……………………1分
②、物块冲上B又离开的过程：
能量守恒： 
水平方向动量守恒： mv0=M2v2+mv’ ……………………1分
可得：
当m
即：
得： ……………………2分
略
如图所示，物块的质量M=1.0kg，它从A处开始以10m/s的初速度vo沿水平台面向左运动在台面边缘的B点与质量m=0.4kg的小球相碰撞，结果重物M落在地面上的D点。已知重物M与台面之间的动摩擦因数μ＝0.10，AB＝9.5m，BC=CD=5.0m。试求小球m的落地点与D点之间的距离是多少m?
正确答案
5m
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