- 动量守恒定律
- 共5880题
(1)在光电效应实验中,先后用两束光照射同一个光电管,若实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示,则下列说法中正确的是
(2)已知氢原子的基态能量为(
),激发态能量
,其中
.已知普朗克常量为
,真空中光速为
,吸收波长为 的光子能使氢原子从基态跃迁到
的激发态;此激发态原子中的电子再吸收一个频率为
的光子被电离后,电子的动能为 .
(3)一个初速度为的氧核(
)自发衰变成一个氮核(
)和另外一个粒子,并释放出一定能量.已知氧核的质量为
,氮核的质量为
,速度为
,方向与氧核方向相同,粒子的质量为
,若不计光子的动量,写出该核反应的方程式并求出粒子的速度
大小.
正确答案
(1)C(2)
(3)
试题分析:(1)截止电压相同,所以频率相同,A错误;频率相同,波长相同,B错误;a的饱和电流大于b的饱和电流,则a中的光强大于b中的光强,C正确; 根据可得产生光电子的最大初动能一样大,D错误;故选C
(2)根据公式 可得
(2分)
此激发态原子中的电子再吸收一个频率为 的光子被电离后,电子的动能为
(2分)
(3)解:方程式: (2分)
由动量守恒得: (2分)
解得: (1分)
点评:决本题的关键掌握截止电压、截止频率,以及理解光电效应方程.
如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为m2小球2,质量为m1的小球1以一定的初速度v1朝着球2运动,如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失,要使两球还能再碰,则两小球的质量需满足怎样的关系?
正确答案
试题分析: 解析:设两球碰后的速度分别为v1′和v2′,由系统动量守恒定律得:
①
由于发生的是弹性碰撞,碰撞前后的总动能不变,得: ②
联立式①、②,可解得:
球1碰后速度为
球2碰后速度为
按照题意,只要碰后球1不反弹,即,即
,总能发生二次碰撞.
或者球1反弹,但是其碰后速率-v1′小于球2速率v2′,即,也能发生二次碰撞.
综上,只要即可满足题意.
如图所示,在光滑的水平面上有一辆长为L=1.0m的凹形滑块A,在车上有一木块B(大小不计),A与B的质量相等,B与A的动摩擦因数为µ=0.05。开始时A是静止的,B位于A的中央以出速度v=5.0m/s向右运动,假设B与A的前后壁碰撞是完全弹性的,求B与A的前后两个墙壁最多能相碰的次数。
正确答案
13次
木块B在摩擦力作用下做匀减速运动,滑块A在摩擦力作用下做匀加速运动。水平面是光滑的,系统动量守恒。经过多次碰撞后,最终达到相等的速度。
mv=2mv1,v1=2.5m/s
根据动能定理:-µmgs=,解得s=12.5m, 最多碰撞的次数为n=12+1=13次
(18分)如图所示,质量为m1=50kg的某学生(可视为质点)站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右端,人和车均处于静止状态,地面水平光滑。一质量为m3=100kg的乙车以速度v0=3m/s向右运动。当该学生发现乙车时,两车距离为d=5m,该学生马上在家车商向左匀加速跑动,跑到甲车车位后从甲车跳到乙车上,假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止。求:
(1)为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰,该学生跑动时加速度a1至少为多少?
(2)要使两车不想碰,该学生跑动时加速度a2至少为多少?
(非命题者注:此问应说明学生离开甲车时对甲车没有水平蹬踏效果)
正确答案
(1)a1=1m/s2 (2)该学生加速度至少为1.44m/s2
解:
(1)设学生经过时间t1运动到甲车左端时甲车向右运动的位移为s,则学生位移为L-s.
由动量守恒定律可知,学生在甲车上运动时,学生、甲车的动量大小相等、方向相反,故其平均动量大小相等
①……………………2分
设乙车经过时间t2恰好追上甲车,则v0t2="d+s " ②……………………2分
学生在甲车上加速过程 L-s= ③……………………2分
解123得 a1=1m/s2 ……………………2分
(2)设学生运动到甲车左侧时速度为v1,此时甲车速度为v2
由动量守恒定律得 m1v1—m2v2="0 " ④……………………2分
学生跳到乙车后共同速度为v3 ,则m3v0—m1 v1=(m3 +m1)v3 ⑤……………2分
要使两车不相撞 v2 ≥v3 ⑥……………………1分
解④⑤⑥得 v1≥2.4m/s……………………1分
学生在甲车上运动过程 v12=2a2(L-s)……………………2分
∴a2≥1.44m/s2 该学生加速度至少为1.44m/s2……………………2分
(20分)如图所示,水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出)。质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小球Q,自然下垂。保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于50的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;
(2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3)若P与Q在W点相向(速度方向相反)碰撞时,求A点距虚线X的距离s。
正确答案
(1)
(2)
(3)
(n为大于
的整数)
试题分析:(1)设小球P所受电场力为,则
①
在整个空间重力和电场力平衡,有 ②
联立相关方程得 ③
设小球P受到冲量后获得速度为,由动量定理得
④
得: ⑤
(2)设P、Q同向相碰后在W点的速度最大,最大速度为,由动量守恒定律得:
⑥
此刻速度最大轻绳的张力也为最大,由牛顿运动定律得:
⑦
联立相关方程,得 ⑧
(3)设P在X上方做匀速直线运动的时间为,则
⑨
设P在X下方做匀速圆周运动的时间为,则:
⑩
设小球Q从开始运动到与P球相向碰撞的运动时间为,由单摆周期性有:
⑪
由题意,有: ⑫
联立相关方程,得:
(n为大于
的整数) ⑬
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