- 动量守恒定律
- 共5880题
如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：
（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？
（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？
（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？
正确答案
（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•2v-mv+0=3mv′，解得：v′=
（2）由能量守恒定律得：
（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理
μmgs=
②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v共=
对小车应用动能定理得：μ•2mgs′=
所以小车位移大小的取值范围是
速度达到
答：（1）最终小车的速度大小是
（2）平板车的长度至少为则L=
（3）最终速度前的位移
（9分）如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
正确答案
（1）2m/s（2）2392J（3）0.4s
试题分析：①对子弹和物块，由动量守恒得
得v=4m/s
同理对M和
②由能量守恒得：
③由动量定理得：
得t=0.4s
⑴滑块A经过半圆轨道的最高点时对轨道的压力。
⑵滑块B反弹后上升的高度。
正确答案
（1）10N 方向：竖直向上（2）
⑴A从圆弧最高点作平抛运动垂直打到斜面上，水平速度为v1，竖直速度为v2，则 
由①②式解得
对A在半圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有
由①②式解得
由牛顿第三定律得滑块A经过半圆轨道的最高点时对轨道的压力大小为
⑵对A在半圆弧上运动，由机械能守恒得A滑到斜面底端的速度为v3
由③⑥式解得 
因A恰好静止在斜面上，则碰后A 作匀速直线运动，即碰后A的速度是v3，对A、
B相碰过程，由动量守恒和机械能守恒得：
由⑦⑧⑨式解得：
对B由机械能守恒 
由⑩⑾式得
如下图所示，高为0.45m的光滑水平桌面上的物体m1=2kg，以水平速度υ1=5m/s向右运动，与静止的另一物体m2=lkg相撞，若碰
撞后m1仍向右运动，速度变为υ/1=3m/s，求：
（1）m2落地时距桌边缘A点的水平距离。
（2）m2落地时动量的大小。(不计空气阻力g=l0m/s2)
正确答案
（1）1.2m （2）
（1）
∴
∴
（2）设
∴
∴
物理--选修3-5
（1）下列说法正确的是______：
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．氢原子从低能级向高能级跃迁时产生原子光谱
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核（92238U）衰变为铅核（82206Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
E．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是连续光谱
F．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
（2）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC=1m/s．问：
①A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？
②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
正确答案
（1）A、汤姆孙发现了电子，后来卢瑟福猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内．故A错误．
B、氢原子从高能级向低能级跃迁时产生原子光谱．故B错误．
C、在α、β、γ这三种射线中，γ射线速度最快，穿透能力最强，α射线速度最慢，电离能力最强．故C正确．
D、铀核（92238U）衰变为铅核（82206Pb）的过程中，α衰变的次数n=
E、霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是明线光谱．故E错误．
F、半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间．故F正确．
故选CDF
（2）①A、B相碰，满足动量守恒，则有mv0=2mv1得两球跟C球相碰前的速度v1=1m/s
②两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv1=mvC+2mv2
得两球相碰后的速度v2=0.5m/s
两次碰撞损失的动能|△Ek|=
故答案为：（1）CDF，（2）1m/s，1.25J．
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