热门试卷

（1）（2）当时，AB的运动方向与C相同；当时，AB的速度为0 ； 当时，AB的运动方向与C相反

试题分析：⑴设A、B碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得

联立以上各式解得

⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞（AB与C成为一个整体），由动量守恒定律得

代入数据解得  ， 此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得

代入数据解得 ，此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得，代入数据解得

综上所述得 当时，AB的运动方向与C相同；当时，AB的速度为0 ； 当时，AB的运动方向与C相反

点评：该题第一问较为简单，第二问稍难．只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒，这样就不会无从下手了

（1）；（2）；（3）

（1）设第一次碰撞前瞬间P的速度为u1，根据动量定理，有

FT=mu1                                                    ①

则撞前瞬间的速度u1=                                    ②

因碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间的速度为v1，根据动量定理，有

FT=2mv1                                                    ③

则碰后瞬间速度v1=                                       ④

第一次碰撞过程中产生的内能△E==        ⑤

（2）因每次碰撞时间极短，对从开始到发生第n次碰撞后瞬间应用动量定理，有

FnT=（n+1）mvn                                             ⑥

解得vn=                                            ⑦

（3）同理可以求出第（n－1）次碰后的速度vn-1=       ⑧

对第n次碰撞前全过程应用动量定理

FnT=nmun                                                   ⑨

解得un=                                                ⑩（与n无关）

对n－1到n之间应用动能定理，有

Fsn-1=

解得sn-1=

（1）全过程系统动量守恒，小物块将弹簧压缩到最短和被弹回到车右端的两个时刻，系统的速度是相同的，设向左为正方向：

mv0=（M+m）v

由于两个时刻速度相同，说明小物块从车左端返回车右端过程中弹性势能的减小恰好等于系统内能的增加，即弹簧的最大弹性势能Ep恰好等于返回过程的摩擦生热，而往返两个过程中摩擦生热是相同的，所以EP是全过程摩擦生热Q的一半，Q=2EP

全过程由能量守恒和转过定律得：

Q=mv02-（M+m）v2

联立得：EP=

Q=

答：（1）这过程弹簧的最大弹性势能EP为；

（2）全过程系统摩擦生热Q为．

①1m/s. ②3.75J

试题分析：①以木块与木板组成组成的系统为研究对象，从木块开始运动到两者速度相同的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv0=（M+m）v1,解得：v1=1m/s.

②木板与墙壁碰后返回，木块压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，木块与木板速度相等，在此过程中两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv1-mv1=（M+m）v2,解得：v2=0.5m/s;

当弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，由动能定理可得：

当木块到达木板最左端时两者速度相等，在此过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：，解得v3=0.5m/s;

从木块开始运动到木块回到木板最左端的整个过程中，由能量守恒定律可知: ，解得：Q=3.75J，EPm=3.75J.