热门试卷

（1）；（2）

（1）设B与A碰撞前速度为v0，由动能定理，得

，则

B与A在O点碰撞，设碰后共同速度为v1，

由动量守恒得

碰后B和A一起运动，运动到D点时撤去外力F后，当它们的共同速度减小为零时，弹簧的弹性势能最大，设为Epm，则由能量守恒得

（2）设A、B一起向左运动回到O点的速度为v2，由机械能守恒得

经过O点后，B和A分离，B在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设运动时间为t，由动量定理得，则．

（1）0.4m/s；（2）4.8m

（1）由于A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，且三者最后保持相对静止，设最终共同速度为v，则，v=0.4m/s

（2）A、B始终没有相碰，若板长为L，A、B相对板的位移分别为sAC、sBC，则

系统的动能损失全部用于在相对位移上克服摩擦力做功，有

故板长至少为L=4.8m．

（1）4 m / s（2）55.125 m

以向左为正方向。

(1) A、B、C组成的系统的动量守恒，A、B都不滑动时，三者共速向右，则

m1v0－m2v0＝(m1＋m2＋m3)vc                  ………………(3分)

vc＝4 m / s                                          ………………(1分)

(2) 设A、B、C在相对滑动过程中加速度大小分别为a1、a2、a3，则

a1＝-μ1g＝-1 m /s2                                   ………………(1分)

a2＝μ2g＝2 m /s2                                   ………………(1分)

a3＝＝1 m /s2                     ………………(1分)

假设A、B与C共速前一直与C相对滑动，设需要的时间分别为tA和tB，则

s

s

由于tB＞tA，所以A先停止滑动。         ………………(2分)

设A从开始到停止滑动经过的时间为t，A刚停止滑动时，A和C的速度都为v1，B的速度为v2，则

对C有：v1＝a3t                        ………………(1分)

对A有：v1＝v0－a1t                    ………………(1分)

解得t＝4.5 s

v1＝4.5 m / s                            ………………(1分)

设停止滑动以后A和C的加速度都为a4，方向向左，则

a4＝＝- 0.25 m /s2                         ………………(1分)

设A从开始运动到停止滑动通过的距离是s1，B从开始运动到停止滑动通过的距离是s2，A停止滑动后到B停止滑动，A和C通过的距离是s3，则

对A有：               ………………(1分)

对B有：              ………………(1分)

对A和C有：          ………………(1分)

解得s1＝30.375 m，s2＝-16.25 m，s3＝8.5 m

s＝s1 -s2＋s3                                      ………………(2分)

s＝55.125 m                         ………………(2分)

(评分标准说明：根据动量守恒求得vc给4分；求四个加速度各1分，共4分；判断A先停止滑动，给2分；求得v1给3分；求得s1、s2、s3各1分，共3分；最后结果4分。不同方法解答，对照该标准给分)