热门试卷

25 m

以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型。

设人的质量为，气球的质量为M，气球静止时离地高为H，当人到达地面时，气球又上升了h，则有：

, （4分）

其中, , m ，即可求得：m , （2分）

故此人要想从气球上沿绳慢慢安全到达地面，这根绳长至少应为：

H + h =" 25" m。（2分）

本题考查动量守恒定理，以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型，找到初末状态，由平均动量守恒可求得高度h

小题1:-0.48J

小题2:0.33m≤s≤ 0.67m

（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度。

再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度。

因为小球是被弹回的，故取，代入上式可求得。

由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：

其实通过这道题提供的数据还能计算出碰撞过程中机械能的损失量。

碰前系统的机械能为：

碰后系统的总机械能为：

碰撞过程中系统机械能的增量为：

（2）这主要是因为小球和铁块的材料特征决定。假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度运动。计算可知：

这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小：

在无机械能损失时，它的水平射程也最大：

水平射程应介于这两者之间：0.33m≤s≤ 0.67m

L=2m

A和B达到共同速度v后将不再相对滑动，这段时间为t，有：

                          (2分)

                          (1分)

板的最小长度L满足：

             (2分)

解得：L="2m                     " (1分)