- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；
（2）若CD＝0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.1，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（3）物体1、2最终停在何处。
正确答案
（1）0.05m（2）0.45J （3）
（1）
可以求得
（2）设
物体1和物体2相碰后的共同速度设为
弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为
联立以上方程，代入数据可以求得，
⑶分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s，由能量守恒有
带入数据可得
所以
如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长
小题1:两板分离瞬间的速度大小V0；
小题2:若
小题3:若绳长
正确答案
小题1:2m/s
小题2:
小题3:
(1) 开始 M与m自由下落，据机械能守恒：(M+m)gh＝
所以，V0＝
（2）M碰撞支架后以V0返回作竖直上抛运动，m继续下落做匀加速运动。经时间t， M上升高度为h1，m下落高度为h2。则：
h1＝V0t－
则h1＋h2＝2V0t＝0.4m， 故：
设绳绷紧前M速度为V1， m的速度为V2，有
V1＝V0－gt＝2－10×0.1＝1m/s （1分）
V2＝V0＋gt＝2＋10×0.1＝3m/s （1分）
绳绷紧时，取向下为正方向，根据动量守恒， mV2－MV1＝(M+m)V（2分）
得
（3）要使两板共同速度V向下，由于
当M刚到达最高点时，细绳绷紧，此时绳长最小。
薄板M速度减为0的时间
薄板M上升的最大高度
这段时间内薄板m下降
绳长
当M下落到C处时，细绳绷紧，此时绳长最长。
当M落到C时，历时
薄板m下降距离为
综上可得，要使V向下，绳长应满足
如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为L=O．32m的细线悬于O点，其下端恰与水平地面土的D点相切．已知滑块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，C、D间距离LCD=1.4m，碰撞后B球恰好能在竖直面做作完整的圆周运动，g取10m/s2．求：
（1）滑块A在斜面上滑下时的高度h；
（2）滑块A最终与D点间的距离．
正确答案
（1）设小滑块A滑至D点与小球B碰撞前的速度为v1，碰后A、B的速度分别为v2、v3，则小滑块滑动至D过程中，mAgh-μmAgLCD=
在D点A、B发生碰撞，动量守恒，mAv1=mAv2+mav2 ②
机械能守恒，
小球B刚好作完整的圆周运动，设到达最高点时的速度为v4，则在最高点时，mBg=mB
从最低点到最高点过程中，-2mBgL=
由①-⑤可得h=1.94m，v2=-2m/s（负号表示碰后滑块A速度向左）
（2）设碰后小滑块A在水平面上滑动的路程为S，则有-μmAgs=-
解得s=
所以滑块先自左滑过C点后，又从斜面返回并静止在C、D之间的一点上
故小滑块最终与D点间的距离为LCD-（s-LCD）=0.8m．
答：（1）滑块A在斜面上滑下时的高度为1.94m．
（2）滑块A最终与D点间的距离为0.8m．
牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
正确答案
v1＝
试题分析：设碰撞后两球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2
根据题意有：
联立以上两式解得：v1＝
（8分）如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体B的速度速度vB= 4.0m/s，B先与C碰撞，碰撞后B、C分离，之后B再与A碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s，已知A的质量mA = 2kg，B的质量mB = 2kg，C的质量mC = 3kg．求：
① B与C碰撞后B的速度；
② 碰前A的速度vA；
③ 整个过程中，系统由于碰撞产生的内能．
正确答案
①
试题分析：①B与C碰撞的过程动量守恒
②整个过程动量守恒
解得
③
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