- 动量守恒定律
- 共5880题
（10分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为
（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．
（2）若棒MN在导轨上的速度大小为
正确答案
（1）
试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势
则回路产生的电流大小
（2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒。（2分）
有
得：
40 kg的女孩骑自行车带30 kg的男孩(如图18所示)，行驶速度2.5 m/s.自行车行驶时，男孩要从车上下来．
(1)他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？
(2)计算男孩下车的瞬间，女孩和自行车的速度．
(3)计算自行车和两个孩子，在男孩下车前后整个系统的动能的值．如有不同，请解释．
正确答案
：(1)如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0.
(2)4 m/s (3)250 J 400 J
男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150 J
：(1)如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0.
(2)男孩下车前后，对整体由动量守恒定律有：
(m1＋m2＋m3)v0＝(m1＋m2)v
v＝4 m/s(m1表示女孩质量，m2表示自行车质量，m3表示男孩质量)
(3)男孩下车前系统的动能
Ek＝(m1＋m2＋m3)v
＝(40＋10＋30)×(2.5)2J
＝250 J
男孩下车后系统的动能
Ek′＝(m1＋m2)v2＝(40＋10)×42J＝400 J
男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150 J.
质量为M的人和质量为m的箱子一起以速度v0在光滑的水平冰面上滑动，某时刻人开始用力在水平方向上推箱子，将人和箱子分开，且在箱子离开人手时，人恰好静止.则人对箱子做的功等于______________.
正确答案
Mv02（
由动量守恒定律可得（M+m）v0=mv
由动量定理人对箱子做功
W=
总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关.某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？
正确答案
Mv0/(M－m).
此题求脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度，就机车来说，在车厢脱钩后，开始做匀加速直线运动，而脱钩后的车厢做匀减速运动，由此可见，求机车的速度可用匀变速直线运动公式和牛顿第二定律求解.
现在若把整个列车当作一个整体，整个列车在脱钩前后所受合外力都为零，所以整个列车动量守恒，因而可用动量守恒定律求解.
根据动量守恒定律，得：
Mv0=(M－m)V V=Mv0/(M－m)
即脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为Mv0/(M－m).
如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取
（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。
正确答案
（1）0.15m（2）1m/s
本题考查连接体碰撞问题，在小球下落过程中机械能守恒，求出A到达最低点时速度再由动量守恒定律、机械能守恒定律求出上升的高度
(1)A球下落过程，由动能定理有
mAgl=mAv12/2 2分
AB碰撞后瞬间，B的速度v2= v1
对B和车系统，在水平方向有mBv2=（M+mB）v 2分
由机械能守恒定律有 mBv22/2="(" M+mB) v2/2+mBgh. 2分
解得 h=0.15m 1分
(2) B回到最低点时，小车有最大速度vm，
对B和车系统，在水平方向有mBv2= mBv3+Mvm 2分
由机械能守恒定律有mBv22/2= mBv32/2+ Mvm2/2 2分
所以 vm=1m/s 1分
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