热门试卷

（1）0.5 m/s.

（2）2.83 m/s.

（3）1.67 m/s.

选砂车和铁球组成的系统为研究对象，在铁球进入砂车的过程中，水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，规定车行方向（v0的方向）为正方向.

（1）设铁球迎面水平投入后，铁球与砂车的共同速度为v1，根据动量守恒定律有：

Mv0-mv=(m+M)v1,v1== m/s="0.5" m/s.

（2）设铁球从后面沿车行方向投入后，铁球与砂车的共同速度为v2,根据动量守恒定律有：

Mv0+mv=(m+M)v2,v2==m/s="2.83" m/s.

（3）设铁球竖直向下投入砂车后，铁球与砂车的共同速度为v3，根据动量守恒定律有：

Mv0+0=(m+M)v3,解得：v3== m/s="1.67" m/s.

“跳、落”是常见的内力作用方式，动量是状态量，抓住跳之前和跳之后、落之前和落之后的状态。规定向右为正方向，小孩的速度用u表示。

以甲车、小孩为系统：（m1＋m）V1＝m1V1/＋mu     (1) (3分)

以小孩、乙车为系统：mu＋m2（－V2）＝（m＋m2）V2/   (2) (3分)

两车不撞：V1/≤V2/       (2分)

得u≥6.2m/s，即小孩至少以6.2m/s的水平速度跳到乙车上才能避免两车相撞。(2分)

略      

（1）v0≥25m/s

（2）L≥（v0-4v1)2/(75μg)

（3）S=2.76m

设向左为正方向

（1）mv0-4mv1=mv0/5+4mv1’

v0=5(v1+v1’)

不从左端滑出则有v1’≥0

所以有：v0≥25m/s

（2）子弹射入木块过程，子弹木块组成的系统动量守恒，

有：mv0-4mv1=5mv’

以子弹、木块和小车组成的系统，木块在小车上滑动至相对静止过程中：

由动量守恒有：5m v’=15 mv”

由能量守恒有：5m v’2/2--15 mv” 2/2=5μm gS

车长为L有： L≥S

解得：L≥（v0-4v1)2/(75μg)

（3）子弹射入木块过程，子弹木块组成的系统动量守恒，

有：mv0-4mv1=5mv’            解得：v’ =4m/s

以子弹、木块和小车组成的系统，木块在小车上滑动过程中：

由动量守恒有：5m v’=5 mv2+10 mv3

由能量守恒有：5m v’2/2—(5 mv22/2+10mv32/2)=5μm gL

解得：v2="8/3(m/s)" v3=2/3(m/s)

或：v2="0m/s  " v3=2m/s(舍)

此过程中木块的位移为：s1=( v’ 2－ v22)/2μg=20/9m

木块离开小车后作平抛运动：t=(2h/g)1/2                                    s2= v2 t

解得：s2=8/15m

所以块离开小车时的速度和木块落地时落地点和子弹击中木块时的位置的水平距离S：

有：S= s1+ s2=124/45m=2.76m

mv02

整个过程动量守恒，设最终共同运动速度为v,则mv0=m(1+2+3+…+10)v，所以v=v0，所以系统损失的机械能为：ΔE=mv02-m(1+2+…+10)v2=mv02.