- 动量守恒定律
- 共5880题
如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点）．
正确答案
设钢球反弹后的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，碰撞过程时间极短系统动量守恒
钢球做平抛运动水平方向
竖直方向
由②③①解得t＝1s，v1＝2m/s，v＝4m/s
铁块做匀减速直线运动，加速度大小
因此钢球落地时铁块已经在0.8s时停止，所以它距离平台右边缘的距离
如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零．
①求小滑块与木板间的摩擦力大小；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，试求
正确答案
①小滑块以水平速度v0右滑时，根据动能定理得：
-fL=0-
解得：f=
②小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有
-fL=
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，则根据动量守恒和能量守恒有：
mv1=（m+M）v2，
fL=
上述四式联立，解得：
答：①小滑块与木板间的摩擦力大小为
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，
光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?
图6-4-1
正确答案
3 m/s 2 J
B与C相互作用时间极短便黏合在一起,遵循动量守恒,但动能有损失.
mv0=(m+M)v1
v1="2" m/s
以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大
(m+M)v1+mv0=(2m+M)·v2
代入数据,解得v2="3" m/s Ep="2" J.
一宇航员在国际空间站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，处于锁定状态，一起以速度vo=0.1m/s做匀速直线运动．如图所示，经过一段时间后，突然解除锁定（解除锁定时没有机械能损失），两球仍然沿直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经过时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求：
①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为多大；
②原先弹簧锁定时的弹性势能Ep？
正确答案
①取A、B为系统，由动量守恒得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB…①
根据题意得：s=（vA-vB）t…②
由①②两式联立得vA=0.7m/s，vB=-0.2m/s；
②由机械能守恒得：EP+
解得：EP=0.027J．
答：①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为0.7m/s和0.2m/s；
②弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．
如图所示质量m="0.5" kg的木块以1 m/s的水平速度滑到在光滑水平面上静止的质量为M="2" kg的小车上，经过0.2 s木块和小车达到相同速度一起运动.求木块和小车间的动摩擦因数.
正确答案
0.4
由于水平面是光滑的，所以木块和小车构成的系统满足动量守恒定律，这样可以解得木块和小车共同的末速度，而小车动量的变化是由于摩擦力的冲量引起的，根据动量定理可以解得木块所受的摩擦力，可以求得动摩擦因数.
以木块初速度v0的方向为正方向，木块和小车共同的速度为v
v=
I=Δp -μmg·t=mv-mv0
μ=
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