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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)

A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变

B.若气体的内能不变,其状态也一定不变

C.若气体的温度随时间不段升高,其压强也一定不断增大

D.气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关

E.当气体温度升高时,气体的内能一定增大

(2)如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。



正确答案

(1)ADE;

(2)12cm,9.2cm

解析

(1)理想气体的内能只由温度决定,由理想气体状态方程可知,若气体的压强和体积都不变,温度T也不变,所以内能也一定不变,A、E选项正确。若气体的内能不变,则温度T不变,但气体的压强和体积可以改变,B项错误。若气体的温度升高,体积增大,其压强可以不变,C项错误。由热力学第一定律知,D选项正确。

(2)设玻璃管开口向上时,空气柱压强为① 式中,分别表示水银的密度和重力加速度。

玻璃管开口响下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x,则② 式中,管内空气柱的压强。由玻意耳定律得③ 式中,h是此时空气柱的长度,S为玻璃管的横截面积。

由①②③式和题给条件得h=12cm④

从开始转动一周后,设空气柱的压强为,则

由玻意耳定律得‍⑥ 式中,是此时空气柱的长度。

由①②③⑤⑥9.2cm⑦

知识点

物体的内能 热量理想气体的状态方程
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

如图,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l,管内外水银面高度差为h,若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则(  )

Ah、l均变大

Bh、l均变小

Ch变大l变小

Dh变小l变大

正确答案

A

解析

在实验中,水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压,如果将玻璃管向上提,则管内水银柱上方空气的体积增大,因为温度保持不变,所以压强减小,而此时外界的大气压不变,根据上述等量关系,管内水银柱的压强须增大才能重新平衡,故管内水银柱的高度增大。故选A。

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 6 分

右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下,体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时,B、C内的水银面等高。

(1)若气体温度升高,为使瓶内气体的压强不变,应将C管____________(填:“向上”或“向下”移动,直至____________;

(2)(单选)实验中多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的摄氏温度,用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是                                       (       )

(A)

(B)

(C)

(D)

正确答案

(1)向下,B、C水银面等高

(2)A

解析

成正比,表示B管内横截面积,所以成正比,所以选A。

知识点

理想气体的状态方程
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃,水面温度为17℃,大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g=10m/s2,ρ=1.0×103kg/m3)

A12.8倍

B8.5倍

C3.1倍

D2.1倍

正确答案

C

解析

湖底压强大约为3个大气压,由气体状态方程,当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的3.1倍,选项C正确。

知识点

理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为,相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是_____________(填入正确选项前的字母)。

A在阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小

B在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能减小

C在=时,分子势能最小,动能最大

D在=时,分子势能为零

E分子动能和势能之和在整个过程中不变

(2)如图,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L,现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d,已知大气压强为,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为;整个过程中温度保持不变,求小车加速度的大小。

正确答案

见解析。

解析

(1)在阶段,分子力为引力,相互靠近时分子力做正功,分子动能增加,势能减小,A项正确;同理,在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能增大,B错;在=时,分子力做正功最多,所以分子势能最小且为负值,动能最大,C项正确D错误;分子力做功,分子势能和动能相互转化,总和不变,E项正确。

(2)设小车加速度大小为,稳定时气缸内气体的压强为,活塞受到气缸内外气体的压力分别为

                                                ①

.                                                      ②

由牛顿第二定律得

                                                ③

小车静止时,在平衡情况下,气缸内气体的压强为,由玻意耳定律得

                                              ④

式中                                                         ⑤

                                         ⑥

联立①②③④⑤⑥式得

                                         ⑦

知识点

牛顿第二定律分子势能理想气体的状态方程
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