- 理想气体的状态方程
- 共154题
如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg。求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。
正确答案
见解析。
解析
（1）设当管转至竖直位置时，水银恰好位于管口而未从管中漏出，管截面积为S此时气柱长度
由于
设当管转至竖直位置时，管内水银柱长度为
整理后并代入数据得
解得
设插入水银槽后气柱长度为
由玻意耳定律，插入后管内压强
（2）设管内水银与槽内水银面间高度差为
管口距槽内水银面距离
知识点
一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为υ0，开始时内部封闭气体的压强为P0。经过太阳曝晒，气体温度由T0 =300K升至T1 = 350K。
（1）求此时气体的压强。
（2）保持T1 = 350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到P0 。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
正确答案
（1）
（2）
抽气过程气体体积变大，对外做功，而温度不变内能不变，由热力学第一定律知气体应吸热。
解析
（1）由查理定律
P1 = 
（2）由玻意耳定律P1V0 = P0 V得
V =
抽气过程气体体积变大，对外做功，而温度不变内能不变，由热力学第一定律知气体应吸热。
知识点
某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为P0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到P，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是P0，体积为 的空气。（填选项前的字母）
A。
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
（1）（4分）关于空气湿度，下列说法正确的是_______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A. 当人们感到潮湿时，空气的
B. 当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C. 空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D. 空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
（2）（8分）如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视
正确答案
（1）BC
（2）
解析
（1）人们感到干燥时，空气中实际水汽含量小，即空气中所含水蒸气的压强小，空气的绝对湿度小，B、C正确；空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和蒸汽压之比，人们感到干燥时，相对湿度较小，A、D错误。
（2）由玻马定律得 
知识点
（1）某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时
A.室内空气的压强比室外的小
B.室内空气分子的平均动能比室外的大
C.室内空气的密度比室外的大
D.室内空气对室外空气做了负功
（2）汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为P0；装载货物后，该轮胎内的压强增加了ΔP。若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量。
正确答案
（1）B
（2）
解析
（1）房间没有密闭，对房间内气体加热时，内外压强始终相等，但温度升高时，气体分子的平均动能变大，B项对，A项错，此时室内外空气密度应相等，C项错，室内气体膨胀对外做功，对室外气体做正功，D项错。
（2）对轮胎内气体进行研究：由于等温变化
则有p0V0＝(p0＋Δp)V′ 所以
所以ΔV＝V0－V′＝
知识点
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