- 理想气体的状态方程
- 共154题
选修
18.下列说法正确的是__ ___
19.已知氮气的摩尔质量为M，在某状态下氮气的密度为
20.如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1=8.010﹣3m3，温度T1=4.0102K．现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热量7.0102J，内能减少了5.0102J．不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强p0=1.0105Pa．求T2的值．
正确答案
解析
A选项，天然钻石熔化后，再凝固由于放热且没有足够的压力不能形成稳定结构，故不是晶体，正确。
B选项，做布朗运动的微粒越大越容易受分子撞击平衡。错误
C选项，空气的相对湿度指水在空气中的蒸汽压与同温度同压强下水的饱和蒸汽压的比值。错误
D选项，液体的表面张力是因为液体与空气接触的表面存在一个表面薄层，这一层的分子比内部液体分子距离稍大。分子间作用力表现为引力。正确
考查方向
解题思路
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化，天然钻石熔化后，再凝固由于放热且没有足够的压力不能形成稳定结构，故不是晶体。做布朗运动的微粒越大越容易受分子撞击平衡。空气的相对湿度指水在空气中的蒸汽压与同温度同压强下水的饱和蒸汽压的比值。液体的表面张力是因为液体与空气接触的表面存在一个表面薄层，这一层的分子比内部液体分子距离稍大。分子间作用力表现为引力。根据一mol任何物质所含的粒子数为阿伏伽德罗常数，单个分子的质量单个分子的体积，都可有1mol物质的质量和体积求解。
易错点
不能准确分析圆周运动过程的临界条件
正确答案
解析
考查方向
解题思路
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化，天然钻石熔化后，再凝固由于放热且没有足够的压力不能形成稳定结构，故不是晶体。做布朗运动的微粒越大越容易受分子撞击平衡。空气的相对湿度指水在空气中的蒸汽压与同温度同压强下水的饱和蒸汽压的比值。液体的表面张力是因为液体与空气接触的表面存在一个表面薄层，这一层的分子比内部液体分子距离稍大。分子间作用力表现为引力。根据一mol任何物质所含的粒子数为阿伏伽德罗常数，单个分子的质量单个分子的体积，都可有1mol物质的质量和体积求解。
易错点
不能准确分析圆周运动过程的临界条件
正确答案
解析
设温度降低至T2时气体的体积为V2，则
由热力学第一定律ΔU=W+Q 解得 W=2102J
考查方向
解题思路
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化，天然钻石熔化后，再凝固由于放热且没有足够的压力不能形成稳定结构，故不是晶体。做布朗运动的微粒越大越容易受分子撞击平衡。空气的相对湿度指水在空气中的蒸汽压与同温度同压强下水的饱和蒸汽压的比值。液体的表面张力是因为液体与空气接触的表面存在一个表面薄层，这一层的分子比内部液体分子距离稍大。分子间作用力表现为引力。根据一mol任何物质所含的粒子数为阿伏伽德罗常数，单个分子的质量单个分子的体积，都可有1mol物质的质量和体积求解。
易错点
不能准确分析圆周运动过程的临界条件
物理一选修3-3
30.下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
31.如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p0。若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q1；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为 Q2。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度 升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？
正确答案
解析
因为气体分子分子与分间间距很大，之间作用力几乎为0，所以气体如果失去了容器的约束就会散开，并不是因为有分子势能，所以A错；一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，分子间距变大了，克服分子力做功所以其分子之间的势能增加，所以B项正确；对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，温度一定升高，内能增加，体积增大，一定对外做功了，根据热力学第一定律，一定是一定从外界吸热；如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因为不知道体积如何变化所以因此压强变化不确定，所以D错误；根据内能的定义，一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，所以E正确。
考查方向
解题思路
根据内能分子势能的概念和热力学第一定律直接判定。
易错点
本题D项中体积不变的情况下才成立这是一个易错点。
正确答案
解析
活塞固定时，由热力学第一定律，气体增加的内能
活塞不固定时，外界对气体做功为W，
则Q2+W= Q2－（p0Sh+Gh）
对活塞由能量守恒定律得Gh= W内－p0Sh 所以W=－W内=－（p0Sh+Gh）
解得活塞上升的高度
考查方向
解题思路
（1）由热力学第一定律，确定气体增加的内能
（2）活塞不固定时，求出外界对气体做功为W
（3）对活塞由能量守恒定律列方程求出上升高度h
易错点
本题当活塞不固定时，外界对气体做功为W时易忘记克服大气压做功。
十二指肠溃疡病人上腹部疼痛的典型节律是
A．疼痛-进食-缓解
B．进食-缓解-疼痛
C．缓解-疼痛-进食
D．进食-疼痛-缓解
E．疼痛-进食-疼痛
正确答案
A
解析
十二指肠溃疡疼痛常在进餐后1～3小时出现，如不服药或进食则要持续至下次进餐后为止，约半数有午夜痛，其典型节律为疼痛-进食-缓解。
【物理—选修3-3】（15分）
19.下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分， 选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）
20.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。
正确答案
考查方向
布朗运动，分子力，
正确答案
两管液面相平时，Sh1＝3Sh2，h1＋h2＝4 cm，解得h2＝1 cm，
此时右端封闭管内空气柱长l＝10 cm，
V2＝10×3S＝30S
气体做等温变化有p1V1＝p2V2
即80×33S＝p2×30S 解得p2＝88cmHg
②以左管被活塞封闭气体为研究对象
p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88 cmHg
气体做等温变化有p1′V1′＝p2′V2′
解得V2′＝9．5S
活塞推动的距离为L＝11 cm＋3 cm－9．5 cm＝4．5cm
解析
解①设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对象．初状态p1＝80 cmHg，V1＝11×3S＝33S，
两管液面相平时，Sh1＝3Sh2，h1＋h2＝4 cm，解得h2＝1 cm，
此时右端封闭管内空气柱长l＝10 cm，
V2＝10×3S＝30S
气体做等温变化有p1V1＝p2V2
即80×33S＝p2×30S 解得p2＝88cmHg
②以左管被活塞封闭气体为研究对象
p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88 cmHg
气体做等温变化有p1′V1′＝p2′V2′
解得V2′＝9．5S
活塞推动的距离为L＝11 cm＋3 cm－9．5 cm＝4．5cm
考查方向
理想气体的状态方程
解题思路
以粗管封闭气体为研究对象，气体发生等温变化，根据理想气体状态方程可求得最终压强；再以左管气体为研究对象，气体发生等温变化，根据理想气体状态方程可求得气体体积，从而可得活塞推动的距离．
易错点
本题关键确定封闭气体的初末状态的气压、温度、体积，然后结合理想气体状态方程列式后联立求解．
教师点评
本题关键确定封闭气体的初末状态的气压、温度、体积，然后结合理想气体状态方程列式后联立求解．
13.【物理——选修3-3】
（1）下列有关热现象的叙述中，正确的是（ ）（填正确答案标号，选对一个的得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行
B．机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
C．气体可以从单一热源吸收热量，全部用来对外做功
D．第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E．热量可以从低温物体传到高温物体，但是不可能不引起其它变化
（2）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.（已知m1＝2m，m2＝m）
①在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）。
②在达到上
正确答案
（1）（BCE）
（2）①h ②W=0.75mgh
解析
(1)（BCE）
(2)解：
①设左、右活塞的面积分别为S'和S，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：
在两个活塞上各加质量为m的物块后，假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部，由平衡条件：P左=
在初态，气体的压强为
在末态，气体压强为
由玻意耳定律得：
解得：x=h，即两活塞的高度差为x=h
②当温度由T0上升至T=1.25T0时，气体的压强不变，设x'是温度达到T时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得：x'=
活塞对气体做的功为：W=FS=3mg(x'－x)=0.75mgh
考查方向
解题思路
活塞类问题的解法:
1．一般思路
(1)分析题意，确定对象：热学研究对象(一定质量的气体)；力学研究对象(活塞、缸体或系统)。
(2)分析物理过程，对热学对象依据气体实验定律列方程；对力学对象依据牛顿运动定律列方程。
(3)挖掘隐含条件，列辅助方程。
(4)联立求解，检验结果。
2．常见类型
(1)系统处于力学的平衡状态，综合利用气体实验定律和平衡方程求解。
(2)系统处于力学的非平衡状态，综合利用气体实验定律和牛顿运动定律求解。
(3)容器与封闭气体相互作用满足守恒定律的条件(如动量守恒、能量守恒、质量守恒等)时，可联立相应的守恒方程求解。
(4)多个相互关联的气缸分别密闭几部分气体时，可分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，列出相应的气体状态方程，再列出各部分气体压强之间及体积之问的关系式，联立求解。
易错点
系统处于力学的平衡状态，综合利用气体实验定律和平衡方程求解。
知识点
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