· 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式

· 同角三角函数基本关系的运用

同角三角函数基本关系的运用
共12题

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同角三角函数基本关系的运用
共12题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且a、b、c成等比数列.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由a、b、c成等比数列，得.

由正弦定理，得.

所以.

（2）由，得.

又，所以.

所以.

由余弦定理，得，

代入数值，得，解得.

知识点

同角三角函数基本关系的运用正弦定理余弦定理等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知，且第四象限的角，那么的值是（）

A

B－

C±

D

正确答案

A

解析

略

知识点

同角三角函数基本关系的运用运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数。

(1)求的定义域；(2)设是第二象限的角，且tan=，求的值.

正确答案

见解析。

解析

解：(1)由得（k∈Z),

故的定义域为｛|x|,k∈Z｝
(2)由=,得，而

且α是第二象限的角, 解得=,=

故= = = =

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知ΔABC的三个内角A、B，C满足，其中，且。

（1）求、的大小；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）B=60°，∴A+C=120°，C=120°－A。…………1分

∵，

∴=，

，…………3分

又，，

又∵0°<A<180°， A=105°，B=60°，C=15°。……………………6分

（2），，

可得，…………10分

于是当时，；当时，。……12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

中，是锐角,已知函数.

（1）若，求边的长;

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

--------------------------2分

整理得： --------------------------4分

或（舍）

∴

∴ --------------------------6分

（2）

整理得： --------------------------8分

将上式平方得：

∴,同除

--------------------------10分

整理得：

∴,∵是锐角, ∴.--------------------------12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理向量的模平面向量数量积的运算

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