- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
- 共86题
将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>一
),若所得的图象关于直线x=
对称,则m的最小值为
正确答案
解析
将f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin(2x-)的图象向左平移m个单位,得函数g(x)=2sin(2x+2m-)的图象,则由题意得2×+2m-=kπ+(k∈Z),即有m=+(k∈Z),∵m>-,∴当k=-1时,mmin=-.
知识点
已知函数、
为常数,且
)的图象过点(0,
),且函数
的最大值为2.
(1)求函数的解析式,并写出其单调递增区间;
(2)把函数的图象向右平移
个单位,使所得的图象关于y轴对称,求实数
的最小值及平移后图象所对应的函数解析式。
正确答案
见解析
解析
解:(1)
的最大值为
依题意: , 且
,
≤
≤
(
)
的递增区间是[
,
](
)
(2)把函数的图象向右平移
个单位,得
的图象关于y轴对称,所以正数
平移后的图象对应的函数解析式为:
知识点
4.将函数f(x)=sin x+cos x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象关于原点对称,则φ的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
6.将函数的图象向左平移
个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
正确答案
解析
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知识点
10.将函数y=sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度,所得函数的图象关于y轴对称,则a的最小值是( )
正确答案
解析
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知识点
7.将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),则所得函数的图象( )
正确答案
解析
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知识点
16.设函数的最小正周期为
.
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)若函数的图像是由
的图像向右平移
个单位长度得到,求
的单调增区间。
正确答案
解析
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知识点
9. 函数的图象按向量a平移到
,
的函数解析式为
,当
为奇函数时,向量a可以等于 ( )
正确答案
解析
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知识点
4. 为了得到函数的图象,可以将函数
的图象( )
正确答案
解析
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知识点
16.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请写出上表的、
、
,并直接写出函数的解析式;
(2)将的图象沿
轴向右平移
个单位得到函数
的图象,
、
分别为函数
图象的最高点和最低点(如图),求
的大小.
正确答案
解析
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知识点
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