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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>一),若所得的图象关于直线x=对称,则m的最小值为

A

B

C0

D

正确答案

A

解析

将f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin(2x-)的图象向左平移m个单位,得函数g(x)=2sin(2x+2m-)的图象,则由题意得2×+2m-=kπ+(k∈Z),即有m=+(k∈Z),∵m>-,∴当k=-1时,mmin=-.

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型:简答题
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简答题 · 15 分

已知函数为常数,且)的图象过点(0,),且函数的最大值为2.

(1)求函数的解析式,并写出其单调递增区间;

(2)把函数的图象向右平移个单位,使所得的图象关于y轴对称,求实数的最小值及平移后图象所对应的函数解析式。

正确答案

见解析

解析

解:(1)

的最大值为                

依题意: , 且    

  

()

的递增区间是[](

(2)把函数的图象向右平移个单位,得的图象关于y轴对称,所以正数  

平移后的图象对应的函数解析式为:    

知识点

正弦函数的单调性函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.将函数f(x)=sin x+cos x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象关于原点对称,则φ的最小值为(     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(    )

A

B

C

D 

正确答案

B

解析

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知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.将函数y=sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度,所得函数的图象关于y轴对称,则a的最小值是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),则所得函数的图象(  )

A关于点对称

B关于直线 对称

C关于点对称

D关于直线 对称

正确答案

A

解析

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.设函数的最小正周期为

(Ⅰ)求的值。

(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9. 函数的图象按向量a平移到的函数解析式为,当为奇函数时,向量a可以等于  (    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数奇偶性的性质函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(     )

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

D

解析

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知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换两角和与差的正弦函数
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:

(1)请写出上表的,并直接写出函数的解析式;

(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象,分别为函数图象的最高点和最低点(如图),求的大小.

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
下一知识点 : 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
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