函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共86题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数f（x）＝的图象向左平移m个单位（m＞一），若所得的图象关于直线x＝对称，则m的最小值为

A一

B一

正确答案

解析

将f(x)＝sin 2x－cos 2x＝2sin(2x－)的图象向左平移m个单位，得函数g(x)＝2sin(2x＋2m－)的图象，则由题意得2×＋2m－＝kπ＋(k∈Z)，即有m＝＋(k∈Z)，∵m>－，∴当k＝－1时，mmin＝－.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 15 分

已知函数、为常数，且）的图象过点（0，），且函数的最大值为2.

（1）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；

（2）把函数的图象向右平移个单位，使所得的图象关于y轴对称，求实数的最小值及平移后图象所对应的函数解析式。

正确答案

见解析

解析

解：（1）

的最大值为

依题意：，且

，

≤≤()

的递增区间是[，]（）

（2）把函数的图象向右平移个单位，得的图象关于y轴对称，所以正数

平移后的图象对应的函数解析式为：

知识点

正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．将函数f(x)＝sin x＋cos x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.将函数y＝sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a（a>0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　）

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（　　）

A关于点对称

B关于直线对称

C关于点对称

D关于直线对称

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值。

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 函数的图象按向量a平移到，的函数解析式为，当为奇函数时，向量a可以等于（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换两角和与差的正弦函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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