函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共86题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）．

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．关于函数有下列命题：

①函数的周期为；

②直线是的一条对称轴；

③点是的图象的一个对称中心；

④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．

其中真命题的序号是（）．（把你认为真命题的序号都写上）

正确答案

①③

解析

，所以周期，所以①正确，当时，不是最值，所以②不正确．，所以③正确．将的图象向左平移个单位，得到，所以④不正确，综上正确的命题为①③．

知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为（）

正确答案

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知识点

导数的运算函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知函数，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调减区间为（）

正确答案

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知识点

正切函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．若函数的部分图像如图所示．

（1）求出函数的表达式；

（2）求的值．

正确答案

（1）由图知：

，∴

∴ ，又∵，∴ ，

∴

（2）由（1）得，

∴ =

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知识点

三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换运用诱导公式化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知，，，且的周期为。

（1）求的最大值；

（2）将图象按向量移动到，作出在[0，]的简图。

正确答案

（1）

∵ 周期为

∴

∴ ，

故最大值是。

（2），图略。

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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