函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共86题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）

A向右平移单位

B向左平移单位

C向左平移单位

D向右平移单位

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知函数，将的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，在将所得图像向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的解析式是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为_________ .

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．函数的部分图象如图所示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y= g(x)的图象．则函数y=g(x)的单调增区间为（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知函数f(x)=sin(2ωx+)(ω>0)的相邻两条对称轴之间的距离为,将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍,得到g(x)的图象,若g(x)+k=0在x∈[0,]有且只有一个实数根,则k的取值范围是(　　).

A(-∞,]

B[-1,-)

C(-,]

D(-,]∪{-1}

正确答案

解析

因为f(x)相邻两条对称轴之间的距离为,结合三角函数的图象可知=.

又T==,所以ω=2,f(x)=sin(4x+).

将f(x)的图象向右平移个单位得到

f(x)=sin[4(x-)+]=sin(4x-)的图象,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍,得到g(x)=sin(2x-)的图象.

令2x-=t,因为x∈[0,],所以t∈[-,].

若g(x)+k=0在x∈[0,]有且只有一个实数根,

即y=sin t与y=-k在[-,]有且只有一个交点.

如图所示,由正弦函数的图象可知-≤-k<或-k=1,即-<k≤或k=-1

知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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