热门试卷

令g(x)==y则（3-y）x2+2x+3-y=0

当y=3时，x=0成立，

当y≠3时，△=4-4（3-y）2≥0，解得2≤y≤4且y≠3

综上可知函数g(x)=的值域B=[2，4]

x2-2x-a＞0的解集为函数f（x）=ln（x2-2x-a）的定义域

∵A∩B≠∅，

∴x2-2x-a＞0在区间[2，4]上有解即a＜x2-2x在[2，4]上存在实数解

即a＜（x2-2x）max=8

∴实数a的取值集合为{a|a＜8}

故答案为：{a|a＜8}

∵集合M={y|0＜y≤1}，N={y|y≤0}，

∴M∪N=（-∞，1]．

答案：（-∞，1]．

因为集合M={y|y=4-x2}，N={y|y=x2-1}中的y都是二次函数的函数值．

y=4-x2是开口向下的抛物线，当x=0时，y最大=4，所以y≤4；

y=x2-1是开口向上的抛物线，当x=0时，y最小=-1，所以y≥-1；

所以M={y|y≤4}，N═{y|y≥-1}

所以M∩N={y|-1≤y≤4}

故答案为{y|-1≤y≤4}．

由题意令2-x＞0 且x+3≥0

解得-3≤x≤2，故A=[-3，2]，

集合B={x|ex≥1}=[0，+∞），

所以A∩B={x|0≤x＜2}

故答案为：{x|0≤x＜2}．