热门试卷

设x2-4=t，则t≥-4，x2=4+t．

∴f（t）=lg．∴f（x）=lg（x≥-4）．

由得x＞4．

故答案是（4，+∞）

（1）由于函数y==-x，故函数y=与y=x不是同一函数，故（1）错；

（2）∵f(x)=x+在（0，1）上是单调减函数，且当x→0时，y→+∞，当x→1时，y→3，

∴f(x)=x+在x∈（0，1）的值域为（3，+∞）正确；

（3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，则由，得0≤x≤1，

∴函数g（x）的定义域为[0，1]，故（3）错．

（4）集合{x∈N|x=，a∈N *}={6，3，2，1}，其中只有四个元素；正确．

其中正确的是 （2）（4）．

故答案为：（2）（4）．

①由增函数的定义中“任意性”知，两个单调区间不能并在一起，故不对；

②函数y=0（x∈R）既是奇函数又是偶函数，但f（2）=f（-2），故不对；

③考察幂函数函数f(x)=-的单调性知，单调增区间是（-∞，0），（0，+∞），故不正确；

④考察函数y=0（x∈R），但当定义域不同时，函数对应法则和值域可以相同，故不对；

⑤根据函数的定义知函数的定义域一定不是空集，⑤正确．．

故答案为⑤

函数{x}的定义域是R，但是0≤x-[x]＜1，故函数{x}的值域为{0，1），故①不对；

∵{x}=x-[x]=，∴x=[x]+，∴x=1.5，2.5，3.5，…，应为无数多个，故②正确；

∵{x+1}=x+1-[x+1]=x-{x}={x}，故函数{x}是周期为1的周期函数，故③正确；

函数{x}在每一个单调区间上是增函数，但在整个定义域上不是增函数，故④不正确．

故答案为：②③