热门试卷

（1）由f（x）=0，

可得+===0，

得a2+b2-c2=0；

（2）当a=b=c≠0时，y=，

令sinx+cosx=t，sinxcosx=，

∵x∈[0，]，sinx+cosx=sin（x+），

∴t=sinx+cosx∈[1，]，

而y==，（t+1）2在[1，]上是增函数，

∴（t+1）2∈[4，3+2]，

∴函数y=f（x）的值域为[6-4，]

（1）∵数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．

∴，∴＜x＜，函数g（x）的定义域（，）．

（2）∵f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）≤0，

∴f（x-1）≤-f（3-2x）=f（2x-3），∴，∴＜x≤2，

故不等式g（x）≤0的解集是 （，2]．

（Ⅰ）令分母x-1≠0解得x≠1，故定义域为{x|x≠1}

∵f(x)=-1，由于x-1≠0，

故 ≠0

故 -1≠-1，

∴f(x)=-1的值域是（-∞，-1）∪（1，+∞）；

（Ⅱ）证明：在（1，+∞）上任取两个值x1，x2且x1＜x2

f（x1）-f（x2）=（ -1）-（ -1）

=

∵1＜x1＜x2

∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，

∴f（x1）-f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）

∴函数f（x）在（1，+∞）上是减函数．

（1）∵-x2+4x+5＜0，∴x2-4x-5＞0，∴（x-5）（x+1）＞0，解得x＜-1或x＞5，即解集为{x|x＜-1或x＞5}；

（2）令≥0，则，解得x＜-2或x≥1，即定义域为{x|x＜-2或x≥1}．