热门试卷

（1）∵集合A={x|y=+，x∈R}，

∴，解得0≤x≤2，即A=[0，2]

（2）函数定义域为[0，2]，设u=2x，

则u∈[1，4]，y=2u2-u-3=2（u-）2-，

函数的最小值是-2，最大值为25．

∴函数的值域是[-2，25]．

（1）∵f（x）是R上的偶函数

∴f（-x）=f（x）即f（-x）-f（x）=0

∴[log2（4-x+1）-a（-x）]-[log2（4x+1）-ax]=0

log2+2ax=0

log2+2ax=0

-2x+2ax=0

即a=1

（2）若a=4，f（x）=log2（4x+1）-4x

令f（x）=0，log2（4x+1）=4x4x+1=24x（4x）2-4x-1=0

4x=或（舍）

∴x=log4

（1）y=y=+3x，

y=+x+≥3=9，

当且仅当=时，取等号，

∴函数的最小值为9．

（2）f（x）=（log3x-3）（log3x+1）=（log3x）2-2log3x-3

令log3x=t，由x∈[，27]，得，t∈[-2，3]

∴y=t2-2t-3，t∈[-2，3]

当t=-2或3时，ymax=5

（3）y=x4（1-x2）=4×x2•x2（1-x2）≤4×()3=，

故y=x4（1-x2）的最大值是．

（4）∵a＞b＞0

a+=a-b+b+≥3=3=3，

当且仅当a-b=b=时取等号．

故最大值为：3．

（Ⅰ）由题意可得f（-2）=1-（-4）=5，f[f（-2）]=f（5）=4-25=-21． （5分）

（Ⅱ）f（a2+1）=4-（a2+1）2=-a4-2a2=3．  （10分）

（Ⅲ）①当-4≤x＜0 时，∵f（x）=1-2x，∴1＜f（x）≤9． （11分）

②当x=0 时，f（0）=2． （12分）

③当0＜x＜3 时，∵f（x）=4-x2，∴-5＜x＜4． （14分）

故当-4≤x＜3 时，函数f（x） 的值域是（-5，9）．  （15分）