- 算法案例
- 共287题
用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时的值时，v3的值为（ ）
正确答案
解析
解：f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5=（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1
=[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=-2时的值时，V3的值为[（x+5）x+10]x+10=[（4×（-2）+3）×（-2）+4]×（-2）+2=2
故选B．
用秦九韶算法计算多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1需做乘法和加法次数的和为（ ）
正确答案
解析
解：多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1=（（（（x+5）x+10）x+10）x+5）x+1，
不难发现要经过5次乘法5次加法运算．
故需做乘法和加法次数的和为10．
故选B．
把十进制数15化为二进制数为（ ）
正确答案
解析
解：15÷2=7…1
7÷2=3…1
3÷2=1…1
1÷2=0…1
故15（10）=1111（2）
故选C．
若六进制数13m502（6）化为十进制数等于12710，则m的值为______．
正确答案
4
解析
解：∵六进制数13m502（6）=1×65+3×64+m×63+5×62+0×61+2×60=12710，
解得m=4．
故答案为：4．
已知一个五次多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求当x=3时多项式的值为______．
正确答案
1452.4
解析
解：由秦九韶算法可得：f（x）=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8，
∴v0=5，
v1=5×3+2=17，
v2=17×3+3.5=54.5，
v3=54.5×3-2.6=160.9，
v4=160.9×3+1.7=484.4，
v5=484.4×3-0.8=1452.4．
故答案为：1452.4．
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