热门试卷

解：（1）由x2-2＞0得x＞或x＜-，

由复合函数的单调性知，f（x）=在（-∞，-）上单调递减，故（1）错误；

（2）由＞0得x＞2或x＜-3，即条件q为：x＞2或x＜-3，即Q={x|x＞2或x＜-3}；

由|2x-3|＞1得x＞2或x＜-1，即条件p为：x＞2或x＜-1，即P={x|x＞2或x＜-1}；

显然，Q⊂P，

∴q⇒p，反之不行，

∴p是q的必要不充分条件，故（2）正确；

（3）命题“∃x∈R，sinx≤”的否定是：“∀x∈R，sinx＞”正确；

（4）∵f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），且其图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π可求得ω，

∴T=π，ω=2，

∴f（x）=2sin（2x+），

由2kπ-≤2x+≤2kπ+得：kπ-≤x≤kπ+（k∈Z），

∴y=f（x）的单调递增区间是[kπ-，kπ+]（k∈Z），故（4）正确；

（5）由数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是

=2（2k+1），故（5）正确．

综上所述，所有正确的个数是4个．

故选D．

解：用数学归纳法证明：“1+r+r2+…+rn=”

在验证n=0时，把当n=0代入，左端=1．

故选A．

解：用数学归纳法证明++…+＞f（n）（n＞1，n∈N+）的过程中，

当n=k+1时的左边比n=k的左边增加了的项为：++-=-

=．

故选：D．