热门试卷

（1）因为，

其中Sn是数列{an}的前n项和，Tn是数列的前n项和，且an＞0，

当n=1时，由，

解得a1=1，

当n=2时，由，

解得； 

由，

知，

两式相减得，

即，

亦即2Sn+1﹣Sn=2，从而2Sn﹣Sn﹣1=2，（n≥2），

再次相减得，又，

所以所以数列{an}是首项为1，公比为的等比数列，其通项公式为，n∈N*，

（2）由（1）可得，

，

若对n∈N*恒成立，

只需=3×=3﹣对n∈N*恒成立，

∵3﹣＜3对n∈N*恒成立，∴λ≥3。

（3）若成等差数列，其中x，y为正整数，

则成等差数列，

整理，得2x=1+2y﹣2，

当y＞2时，等式右边为大于2的奇数，等式左边为偶数或1，

等式不能成立，

∴满足条件的正整数x，y的值为x=1，y=2。

（1）∵

∴，

∴，

∴，；

（2）∵，①

∴，②

①-②，得：，

∴

即，

∴数列{}为常数列，由（1）知，

∴，

∴数列为等差数列；

（3）∵，且数列为等比数列,

∴

∴

∴

∴，∴，

∴，∴，∴.

（1）又

得 ，

∴数列{}是首项为1，公差为的等差数列           （3分）

                                  （6分）

（2），当时== 当 也符合

∴

∴                                              （8分）

        ①

      +   ②        （10分）

①         -② 得

∴                                              （13分）