简单曲线的极坐标方程
共53题

· 简单曲线的极坐标方程

简单曲线的极坐标方程
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题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于__________。

正确答案

解析

在极坐标系中，点对应直角坐标系中坐标为(，1)，直线ρsin θ＝2对应直角坐标系中的方程为y＝2，所以点到直线的距离为1.

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线的方程是，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线

的方程是.如果直线与垂直，则常数。

正确答案

-3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，定点，点B在直线上

运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为______.

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 14 分

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，.

（1）求C1与C2交点的极坐标；

（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值。

正确答案

（1），；（2） a＝－1，b＝2

解析

（1）圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，

直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.

解得

所以C1与C2交点的极坐标为，.

注：极坐标系下点的表示不唯一。

（2）（1）可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)。

故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0.

由参数方程可得.

所以

解得a＝－1，b＝2

知识点

简单曲线的极坐标方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线的极坐标方程为：，则该曲线围成的面积为，

正确答案

解析

原方程为：，方程两边同乘以并化简，可得，又，从而可知曲线的直角坐标系方程为：，即曲线为半径为的圆，其围成的面积为，故应填。

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

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