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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知m是两个正数4,9的等比中项,则圆锥曲线的离心率为         .

正确答案

解析

知识点

随机事件的频率与概率
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立,已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999。

(1)求p;

(2)求电流能在M与N之间通过的概率;

(3)表示T1,T2,T3,T4中能通过电流的元件个数,求的期望。

[

正确答案

见解析。

解析

表示事件:电流能通过

A表示事件:中至少有一个能通过电流,

B表示事件:电流能在M与N之间通过,

(1)相互独立,

,

又   

故   

(2)

=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9

=0.9891

(3)由于电流能通过各元件的概率都是0.9,且电流能否通过各元件相互独立,

.

知识点

随机事件的频率与概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在一个盒子中,放有标号分别为的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为,记

(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;

(2)求随机变量的分布列和数学期望。

正确答案

见解析。

解析

(1)可能的取值为

,且当时,

因此,随机变量的最大值为

有放回抽两张卡片的所有情况有种,

答:随机变量的最大值为,事件“取得最大值”的概率为

(2)的所有取值为

时,只有这一种情况,

时,有四种情况,

时,有两种情况,

则随机变量的分布列为:

因此,数学期望

知识点

随机事件的频率与概率
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在样本的频率分布直方图中,一共有个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的,且样本容量为100,则第3组的频数是                                              (    )

A10

B25

C20

D40

正确答案

C

解析

略。

知识点

随机事件的频率与概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数的定义域为          ,

正确答案

,

解析

知识点

随机事件的频率与概率
下一知识点 : 互斥事件、对立事件的概率
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