- 随机事件的频率与概率
- 共73题
已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
17.求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率
18.已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所
需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）记“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件
解题思路
（Ⅰ）依据题目所给的条件可以先设“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件
易错点
计算事件发生的概率错误
分布列表示不出来，求相应的概率时错误，不会求数学期望。
正确答案
（2）
解析
（Ⅱ）
故
考查方向
解题思路
（Ⅱ）
易错点
分布列表示不出来，求相应的概率时错误，不会求数学期望。
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是，从装有2个红球
16.用球的标号列出所有可能的摸出结果；
17.有人认为：两个箱子中中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。
正确答案
所有可能的摸出结果为
解析
见答案
考查方向
本题主要考察古典概型的概率求法，意在考察考生的逻辑推理能力。
解题思路
先列举出所有可能的结果后利用古典概型的概率公式求解即可。
易错点
所有可能的摸出结果多列或少列导致出错；
正确答案
不正确，理由如下：
由（1）知，所以可能的摸出结果有12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为
解析
不正确，理由如下：
由（1）知，所以可能的摸出结果有12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为
考查方向
解题思路
先列举出所有可能的结果后利用古典概型的概率公式求解即可。
易错点
所有可能的摸出结果多列或少列导致出错；
14．某校高二年级有5个文科班，每班派2名学生参加年级学生会选举，从中选出4名学生 进入学生会，则这4名学生中有且只有两名学生来自同一个班级的概率为___________．
正确答案
解析
高二年级的5个文科班级每班派2名同学参加年级学生会选举，共有10名学生，从中选出4名学生进入学生会共有
考查方向
解题思路
分别计算出从10名学生中选出4名学生进入学生会的基本事件总数和满足这4名学生中有且只有两名学生来自同一班级的基本事件个数，代入古典概率计算公式，可得答案。
易错点
4名学生有且只有两名来自同一个班的基本事件数易算错。
知识点
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是，从装有2个红球
16.用球的标号列出所有可能的摸出结果；
17.有人认为：两个箱子中中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。
正确答案
所有可能的摸出结果为
解析
见答案
考查方向
本题主要考察古典概型的概率求法，意在考察考生的逻辑推理能力。
解题思路
先列举出所有可能的结果后利用古典概型的概率公式求解即可。
易错点
所有可能的摸出结果多列或少列导致出错；
正确答案
不正确，理由如下：
由（1）知，所以可能的摸出结果有12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为
解析
不正确，理由如下：
由（1）知，所以可能的摸出结果有12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为
考查方向
解题思路
先列举出所有可能的结果后利用古典概型的概率公式求解即可。
易错点
所有可能的摸出结果多列或少列导致出错；
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
19.求频率分布图中
20.估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
21.从评分在
正确答案
解析
试题分析：本题属于统计与概率的常见题型，题目的难度是比较稳定，属于中档偏易题，由频率之和为1求解出
考查方向
解题思路
本题主要考查了统计、古典概型，解题步骤如下：由频率之和为1求解出
易错点
审题不清和考虑不全面导致出错。
正确答案
解析
试题分析：本题属于统计与概率的常见题型，题目的难度是比较稳定，属于中档偏易题，由频率估计出相应概率；
由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为
∴该企业职工对该部门评分不低于80的概率估计值为
考查方向
解题思路
本题主要考查了统计、古典概型，解题步骤如下：由频率估计出相应概率。
易错点
审题不清和考虑不全面导致出错。
正确答案
解析
试题分析：本题属于统计与概率的常见题型，题目的难度是比较稳定，属于中档偏易题，用列举法求出所有基本事件数和符合所求事件数，再算出对应概率。
受访职工评分在
受访职工评分在
考查方向
解题思路
本题主要考查了统计、古典概型，解题步骤如下：用列举法求出所有基本事件数和符合所求事件数，再算出对应概率。
易错点
审题不清和考虑不全面导致出错。
扫码查看完整答案与解析