· 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式

· 同角三角函数间的基本关系

同角三角函数间的基本关系
共63题

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同角三角函数间的基本关系
共63题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知α为锐角，且，则sinα=　。

正确答案

解析

∵ α为锐角，∴ α+∈（，），

∵ cos（α+）=，

∴ sin（α+）==，

则sinα=sin[（α+）﹣]=sin（α+）cos﹣cos（α+）sin=×﹣×=。

故答案为：

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）的取值范围为

解析

（1）因为

………1分

， ………3分

所以， ………6分

（或 ………3分）

（2）因为

所以， ………8分

所以。

所以， ………10分

所以。

所以， ………12分

所以的取值范围为， ………13分

知识点

同角三角函数间的基本关系正弦函数的定义域和值域三角函数的最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在中，若,，，则= .

正确答案

3

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

是

A最小正周期为2π的偶函数

B最小正周期为2π的奇函数

C最小正周期为π的偶函数

D最小正周期为π的奇函数

正确答案

D

解析

，所以函数是最小正周期为的奇函数。

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性二倍角的正弦

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

在ABC中，若tanAtanB= tanA+ tanB+ 1，则cosC的值是

A

B

C

D－

正确答案

B

解析

由，可得，即，所以，则，，故选B.

知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用两角和与差的正切函数

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