- 互斥事件、对立事件的概率
- 共47题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。
(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
(2)求这3点与原点O共面的概率。
正确答案
(1) 
解析
从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：
x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种，
y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4种，
z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4种。
所选取的3个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8种。
因此，从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种。
(1)选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：A1B1C1，A2B2C2，共2种，因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为
(2)选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共12种，因此，这3个点与原点O共面的概率为
知识点
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立。
（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（2）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
正确答案
（1） 0.8；（2）0.384
解析
记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险：
B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险。
C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；
D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；
E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买。
（1）
（2）D=
P(E)=
知识点
总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
正确答案
解析
从第5列和第6列选出的两位数依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，但编号必须不大于20的且不和前面重复的只能是08，02，14，07，01，选D
知识点
设函数
（1）求数列
（2）设
正确答案
（1）
解析
（I）
得：当
得：
（2）由（I）得：
当
当
当
得： 当
当
当
知识点
设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则|AB|＝( )
A1
B
C
D2
正确答案
解析
由已知条件可知直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心，所以AB为圆x2＋y2＝1的直径，|AB|＝2，故选D项
知识点
小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )
正确答案
解析
由题图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的3%，故选C项
知识点
如图，A地到火车站共有两条路径
（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
（2 ）分别求通过路径
（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。
正确答案
见解析。
解析
（1）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，
（2 ）选择
故由调查结果得频率为：
（3）用
由（2）知P(A1) =0.1+0.2+0.3=0.6，P(A2)=0.1+0.4=0.5， P(A1)
P(B1) =0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），
∴ 乙应选择路径L2.
知识点
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（2）花店记录了100天
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
正确答案
（1）
解析
（1）当日需求量
当日需求量
∴
（2）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为
知识点
已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是( )
AN
BM∪N＝M
CM∩N＝N
DM∩N＝{2}
正确答案
解析
∵M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，∴M∩N＝{2}
知识点
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