- 互斥事件、对立事件的概率
- 共47题
小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋。
（1）写出数量积X的所有可能取值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
正确答案
见解析。
解析
(1) x 的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1
(2)数量积为-2的只有
数量积为-1的有
数量积为0的有
数量积为1的有
故所有可能的情况共有15种.
所以小波去下棋的概率为
因为去唱歌的概率为
知识点
从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________。
正确答案
解析
从3男，3女中任选两名，共有15种基本情况，而从3女中任选2名女同学，则有3种基本情况，故所求事件的概率为
知识点
已知向量
正确答案
解析
略。
知识点
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取
学成绩, 制成表
(1) 求
(2) 若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2
名与张老师面谈，求第三组中至少有
正确答案
见解析。
解析
(1) 解：依题意，得
解得，
(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，
则第三、四、五组分别抽取
第三组的
则从
其中第三组的
故第三组中至少有
知识点
根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（）
正确答案
解析
知识点
某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球(袋中仅有白色和黄色两种颜色的球)，若从袋中随机摸一个乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是
正确答案
解析
略
知识点
设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；
正确答案
解析
基本事件的总数是
知识点
在等差数列{
正确答案
99
解析
解析1：由
解析2： 
解析2：由等差数列的性质可知
知识点
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率。
正确答案
（1）n=40
（2）
解析
（1）根据分层抽样按比例抽取，所以
解得
（2）35岁以下：
35岁以上：
设：将35岁以下4人标记为1、2、3、4，35岁以上1人标记为a.所有基本事件为：
其中满足条件得有
答：恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为
知识点
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