- 互斥事件、对立事件的概率
- 共47题
连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是 。
正确答案
解析
设两次点数为（m，n），则所有的（m，n）共有6×6=36个，其中满足m+n＞9的有：（4，6）、（6，4）、
（5，5）、（5，6）、（6，5）、（6，6），
共有6个，
故出现向上的点数和大于9的概率是 
知识点
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过
（1）若甲停车
（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为
正确答案
（1）
解析
解析：
（1）解：设“甲临时停车付费恰为
则 
（2）解：设甲停车付费
则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：
其中，
故“甲、乙二人停车付费之和为
知识点
有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4。
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？
正确答案
见解析
解析
（1）用
设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：
则
（2）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：
答：（1）甲获胜的概率为
知识点
某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表。
（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率。
（注：方差
正确答案
见解析。
解析
（1）茎叶图：
（2）所以平均数为
方差为
s2＝
（3）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：
(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，
(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，
(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，
(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)。
用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为
知识点
将一个质地均匀，且四个面标有2、3、4、9四个数字的正四面体先后抛掷两次，观察四面体落在水平桌面后底面上的数字。
（1）求两数之和为奇数的概率；
（2）以第一次的数字为底数，第二次的数字为真数，构造一个对数，在所有的对数构成的集合中任取一个数，求该数大于1的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）将四面体先后抛掷两次，所得数字构成有序实数对作为一个基本事件，基本事件空间
两数之和为奇数的有8个，所以概率为
（2）所有的对数构成的集合为
则任取一个数字大于1的概率为
知识点
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